Решение. Равноускоренное движение по окружности. C2

Условие

C2. Ротор электродвигателя начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно и за первые 5 с делает 25 оборотов. Вычислите угловую скорость ротора в конце пятой секунды.

Решение

Число оборотов за некоторый промежуток времени свяжем с угловым перемещением за этот же промежуток времени\[~\varphi = 2 \pi N\] , а угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \frac{\omega + \omega_0}{2} \cdot t \) , где N = 25; t= 5 с; ω₀ = 0. Тогда

\(~\varphi = \frac{\omega}{2} \cdot t ; \omega = \frac{2 \varphi}{t} = \frac{4 \pi N}{t}\) ; ω = 20π рад/с.