Решение. Скорость равномерного движения. B5

Условие

B5. Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 200 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 36 км?

Решение

t1 = 10 c;

υ1 = υ2;

s1 = 200 см = 2 м;

s2 = 36 км = 3,6·104 м;

t2(ч) – ?

Два процесса для одного тела: 1 процесс – тело прошло путь s₁ = 2 м; 2 процесс – s₂ = 3,6·10⁴ м. При прямолинейном равномерном движении s = Δr = υ·t (1).

1 способ (аналитический). Время движения тела в случае 2 можно найти, используя уравнение (1): t₂ = s₂/υ₂ , где s₂ известно. По условию υ₂ = υ₁, а υ₁ = s₁/t₁, где s₁ и t₁ известны. Тогда υ₂ = s₁/t₁ ; t₂ = s₂·t₁/s₁; t₂ = 1,8·10⁵ с = 50 ч.

• Граф задачи (рис. 1).

Рис. 1

2 способ (синтетический). Для процесса 1 уравнение (1) примет вид s₁ = υ₁·t₁ (2); для процесса 2 – s₂ = υ₂·t₂ (3); по условию υ₁ = υ₂ (4). Получили систему из трех уравнений (2) – (4) с тремя неизвестными. Решим ее.

Из уравнения (3) t₂ = s₂/υ₂ , где, с учетом уравнений (2) и (4), а υ₂ = s₁/t₁ . Тогда t₂ = s₂·t₁/s₁; t₂ = 1,8·10⁵ с = 50 ч.

Проверка ответа. Два способа решения дали один и тот же ответ.