Решение. Средняя скорость. B12

Условие

B12. Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , где s = s₁ + s₂ ; t = t₁ + t₂ ; t₁ = t₂ ; s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁ ; s₂ = υ₂·t₂ ; υ_cp = 65 км/ч; υ₁ = 60 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_2}{t_1 + t_2} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_1}{t_1 + t_1} = \frac{t_1 \cdot (\upsilon _1 + \upsilon _2)}{2t_1} = \frac{\upsilon _1 + \upsilon _2}{2} \) ;

υ₂ = 2υ_cp - υ₁ ; υ₂ = 70 км/ч.