Решение. Средняя скорость. B5

Условие

B5. Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , где s = s₁ + s₂; t = t₁ + t₂; t₁ = t₂ (по условию задачи велосипедист ехал «первую половину времени», а затем «вторую половину времени»); s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁; s₂ = υ₂·t₂ ; υ₁ = 12 км/ч; υ₂ = 4 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_2}{t_1 + t_2} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_1}{t_1 + t_1} = \frac{\upsilon _1 + \upsilon _2}{2}\) ; υ_ср = 8 км/ч.