PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Решение. Средняя скорость. B7

Материал из PhysBook

Условие

B7. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , где s = s1 + s2 ; s1 = s2 (по условию задачи велосипедист ехал «половину пути», а затем – «вторую половину»); t = t1 + t2; s1 = Δr1 = υ1·t1; t1 = s1/υ1; t2 = s2/υ2; υ1 = 12 км/ч; υ2 = 4 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{s_1 + s_2}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_2}{\upsilon _2}} = \frac{s_1 + s_1}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_1}{\upsilon _2}} = \frac{2s_1}{s_1 \cdot \left( \frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2} \right)} = \frac{2}{\frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2}} = \frac{2\upsilon _1 \cdot \upsilon _2}{\upsilon _1 + \upsilon _2}\) ; υср = 6 км/ч.