Решение. Средняя скорость. B8

Условие

B8. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь им был пройден со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , где s = s₁ + s₂ ; s₁ = s₂ (по условию задачи мотоциклист ехал «из одного пункта в другой», а затем «обратно»); t = t₁ + t₂; s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁; t₁ = s₁/υ₁; t₂ = s₂/υ₂; υ₁ = 60 км/ч; υ₂ = 10 м/с = 36 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{s_1 + s_2}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_2}{\upsilon _2}} = \frac{s_1 + s_1}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_1}{\upsilon _2}} = \frac{2}{\frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2}} = \frac{2\upsilon _1 \cdot \upsilon _2}{\upsilon _1 + \upsilon _2}\) ; υ_ср = 45 км/ч.