Решение. Уравнения движения. B11
Условие
B11. Скорость прямолинейно движущегося тела выражается уравнением υx = 2,5 + 0,2t. Найдите проекцию перемещения тела через 20 с от начала движения.
Решение
Чтобы найти проекцию перемещения через t = 20 с, можно записать уравнение проекции перемещения \(~\Delta r_x = \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) (1) для данного случая и подставить время.
По условию дано уравнение проекции скорости υx = 2,5 + 0,2t. Для уравнения (1) нам надо найти υ0x и ax.
Уравнение проекции скорости в общем виде \(~\upsilon_x = \upsilon_{0x} + a_x \cdot t\). Проекция начальной скорости υ0x – величина, стоящая в уравнении проекции скорости без t, поэтому υ0x = 2,5 м/с. Проекция ускорения ax – величина, стоящая при t, ax = 0,2 м/с2. Тогда уравнение проекции перемещения Δrx = 2,5∙t + 0,1∙t2 и Δrx(20 с) = 90 (м).