PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Решение. Уравнения движения. B3

Материал из PhysBook

Условие

B3. Автомобиль, проехав мимо поста ГАИ со скоростью 5 м/с, разгоняется с ускорением 1 м/с2 по прямолинейному участку пути. Пост ГАИ находится на расстоянии 50 м от городской черты (рис. 1). Найдите его положение относительно городской черты через 30 с после прохождения им поста ГАИ.

Рис. 1

Решение

1 способ. За тело отсчета примем положение городской черты (рис. 2), т.к. относительно нее необходимо определить положение автомобиля. Запишем уравнением движения автомобиля \(~x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) , где x0 = 50 м; υ0x = υ0 = 5 м/с; ax = а = 1 м/с2; t = 30 с. Тогда x = 50 + 5t + 0,5t2; х(30 с) = 50 + 5·30 + 0,5·(30)2 = 650 (м).

2 способ. Проекция перемещения автомобиля \(~\Delta r_x = \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) , где υ0x = 5 м/с; ax = 1 м/с2; t = 30 с. Тогда Δrx = 600 (м). Автомобиль находился на расстоянии 50 м от городской черты и удалился от ее еще на 600 м, значит он через 30 с находится на расстоянии 650 м от городской черты.

Рис. 2