Решение. Уравнения движения. B4

Условие

B4. Автомобиль движется со скоростью 20 м/с. Находясь от светофора на расстоянии 150 м, он начал торможение. Ускорение автомобиля постоянно и по модулю равно 2 м/с². Определите положение автомобиля относительно светофора через 5 с после начала торможения.

Решение

За тело отсчета примем положение светофора (рис. 1), т.к. относительно его необходимо определить положение автомобиля, ось 0Х направим в сторону движения. Запишем уравнением движения автомобиля \(~x = x_0 + \upsilon_{0x} \cdot t + \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) , где x₀ = –150 м; υ_0x = υ₀ = 20 м/с; a_x = -а; а = 2 м/с²; t = 5 с. Тогда x = –150 + 20t – t²; х(5 с) = –75 (м). Автомобиль не доехал до светофора 75 м.

Рис. 1