Решение. Уравнения движения. C3

Условие

C3. По дороге навстречу друг другу движутся два автомобиля: один со скоростью 72 км/ч, другой – 90 км/ч. У заправочной станции автомобили встретились и продолжили свой путь, причем второй автомобиль начал притормаживать с ускорением 0,5 м/с². Сделайте рисунок. Определите положение каждого автомобиля относительно заправочной станции:

а) через 40 с после встречи;

б) через 60 с.

Найдите расстояние между ними в эти моменты времени.

Решение

За тело отсчета примем положение заправочной станции (рис. 1), тогда x₁ = 20t; x₂ = –25t + 0,25t². Определим когда второй автомобиль остановится: υ_x = –25 + 0,5t_ост = 0; t_ост = 50 с.

а) Сравним t и t_ост: т.к. t > t_ост, то x₁(40 с) = 800 м; x₂(40 с) = –600 м; l = |800 м – (–600 м)|= 1400 м;

б) т.к. t < t_ост , т.е. 2-ое тело уже 10 с стоит, то x₁(60 с) = 1200 м; x₂(50 с) = –625 м; l = 1825 м;

Рис. 1