Слободянюк А.И. Физика 10/2.10

Содержание книги

Предыдующая страница

§2. Кинематическое описание механического движения материальной точки

2.10 Определение закона движения по известной зависимости ускорения от времени

Если для материальной точки, движущейся вдоль прямой, известна зависимость ускорения от времени a(t), то задача определения закона движения разбивается на два этапа – расчет зависимости скорости от времени υ(t), по которой рассчитывается закон движения x(t). Для расчета зависимости скорости от времени можно использовать процедуру, аналогичную рассмотренной в предыдущем разделе. Следует разбить время движения на малые промежутки Δt_i, в течении которых движение приблизительно можно считать равноускоренным. Изменение скорости за этот промежуток времени равно Δυ_i = a_iΔt_i . Если в момент времени t₀ скорость точки равнялась υ₀, то в момент времени t скорость может быть рассчитана по формуле

\(~\upsilon(t) = \upsilon_0 + a_1 \Delta t_1 + a_2 \Delta t_2 + a_3 \Delta t_3 + \ldots + a_N \Delta t_N = \upsilon_0 + \sum^{N}_{i=1} {a_i \Delta t_i}\) .

Далее можно провести процедуру расчета координаты, описанную в предыдущем параграфе.

Таким образом, знание зависимости ускорения точки от времени и двух дополнительных условий (начальной скорости и начальной координаты) позволяет построить закон движения материальной точки.

Следующая страница