Т. Равномерное движение

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения, т. е. это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью:

\(~\vec \upsilon = \operatorname{const}\) — уравнение скорости, \(~\vec a = 0\) — уравнение ускорения.

Пусть в момент времени t₀ = 0 координата тела x₀, в момент t — x (рис. 1).

Рис. 1

Тогда за промежуток времени \(~\Delta t = t - t_0 = t\) координата тела изменилась на величину \(~\Delta x = x - x_0\). Следовательно, проекция скорости тела

\(~\upsilon_x = \frac{x - x_0}{t} \Rightarrow\) \(~x = x_0 + \upsilon_x t\) — кинематическое уравнение равномерного движения (уравнение зависимости координаты от времени).

Проекция перемещения \(~\Delta r_x = x - x_0 \Rightarrow\)

\(~\Delta r_x = \upsilon_x t\) — уравнение перемещения.

При равномерном прямолинейном движении направление скорости не изменяется, поэтому путь \(~s = |\Delta r_x|\). Следовательно,\(~s = |\upsilon_x| t\) — уравнение пути.

Зависимость кинематических величин от времени можно изобразить графически. Изобразим графики скорости, перемещения, пути и координаты для трех тел: 1, 2, 3 (рис. 2).

Рис. 2

Тела 1, 2 движутся в положительном направлении оси Ох, причем υ₂ > υ₁; тело 3 движется в направлении, противоположном оси Ох; их начальные координаты соответственно x₀₁, x₀₂, x₀₃. Графики скорости представлены на рисунке 3.

Площадь заштрихованного прямоугольника численно равна пути s (модулю перемещения), пройденному телом 1 за время t₁. На рисунке 4 даны графики перемещения Δr_x = f(t), на рисунке 5 — графики пути s = f(t).

• 

  Рис. 3
• 

  Рис. 4
• 

  Рис. 5

Наклон графика Δr_x = f(t) к оси времени зависит от модуля скорости:

\(~\operatorname{tg} \alpha = \upsilon_x .\)

Графики движения (зависимости координаты от времени) изображены на рисунке 6.

Рис. 6

С помощью графика движения можно определить: 1) координаты тела в любой момент времени; 2) путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени; 3) время, за которое пройден какой-то путь; 4) кратчайшее расстояние между телами в любой момент времени; 5) момент и место встречи тел и др.

Литература

1. Аксенович Л.А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л.А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К.С. Фарино; Под ред. К.С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.10-11.