A. Радиоактивность

Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

Естественной радиоактивностью называется самопроизвольное превращение ядер неустойчивых изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других химических элементов.

Радиоактивность впервые обнаружена А. Беккерелем у солей урана. Естественная радиоактивность, как правило, наблюдается у ядер тяжелых элементов, располагающихся в таблице Менделеева за свинцом. Существуют и легкие радиоактивные ядра \(_{19}^4{0}K, _6^{14}C, _{37}^{87}Rb\) и др.

Скорость распада различных радиоактивных элементов неодинакова и характеризуется периодом полураспада.

Период полураспада — это промежуток времени Т, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер (рис. 22.2).

Рис. 22.2

Если в начальный момент времени t₀=0 было N₀ радиоактивных ядер, то через промежуток времени, равный периоду полураспада t₁=T, число нераспавшихся ядер \(N_1 = \frac{N_0}{2}.\) Спустя еще такой же промежуток времени t₂=2T число нераспавшихся ядер \(N_2 = \frac{N_1}{2} = \frac{N_0}{4} = \frac{N_0}{2^2}.\)По истечении t = nT радиоактивных ядер останется \(N = \frac{N_0}{2^n}.\) Поскольку \(n = \frac{t}{T},\) то

\(N = N_02^{-\frac{t}{T}}.\)

Эта формула является аналитическим выражением закона радиоактивного распада, установленного Ф. Содди.

Число распавшихся ядер за время \(~ \Delta t = t-t_0 = t\) будет равно \(~\Delta N = N_0-N = N_0 \left( 1 - 2^{- \frac{t}{T}} \right).\)

Активностью А нуклида в радиоактивном источнике называется величина, равная отношению числа распавшихся ядер ко времени, за которое распад произошел, т.е. это число распадов в единицу времени

\(A = \frac{\Delta N}{\Delta t}.\)

В СИ единицей активности является беккерель. 1 Бк — это активность радиоактивного препарата, в котором происходит распад одного ядра за 1 с.

Внесистемная единица активности — 1 кюри = 3,7 • 10¹⁰ Бк. Чем меньше период полураспада Т, тем быстрее происходит распад, тем активнее элемент.

Часто радиоактивный распад характеризуют не периодом полураспада Т, а постоянной радиоактивного распада \(\lambda\), которая связана с периодом формулой \(\lambda = \frac{ln2}{T}.\) Постоянная радиоактивного распада определяет вероятность распада одного ядра за 1 с.

Тогда закон радиоактивного распада будет иметь вид:

\(~N = N_0e^{-\lambda t}\)

Величина, обратная постоянной распада \(\tau = \frac{1}{\lambda},\) называется средним временем жизни радиоактивного элемента.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным изотопом. Совокупность ядер, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством. Известны три радиоактивных семейства: семейство урана (от \(_{92}^{238}U\) семейство тория (от \(_{90}^{232}Th\)) и семейство актиния (от \(_{89}^{235}Ac\)). Все семейства заканчиваются стабильными изотопами свинца \(_{82}^{206}Pb; _{82}^{208}Pb; _{82}^{207}Pb\) соответственно.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 613-615.