A. Сохранение импульса
Закон сохранения импульса
Рассмотрим систему трех тел (рис. 2). На тела действуют внешние силы \(~\vec F_1\), \(~\vec F_2\), \(~\vec F_3\). Силы \(~\vec F_{12}\), \(~\vec F_{21}\), \(~\vec F_{13}\), \(~\vec F_{31}\), \(~\vec F_{23}\), \(~\vec F_{32}\) — внутренние силы. Запишем для каждого тела основное уравнение динамики:
Просуммировав эти уравнения и учитывая, что согласно третьему закону Ньютона
получим
где \(~\vec p = \vec p_1 + \vec p_2 + \vec p_3\) — импульс системы тел.
Импульс системы тел равен геометрической сумме импульсов тел системы. Таким образом, импульс системы тел могут изменить только внешние силы. Если система замкнута, то
Равенство (3) выражает закон сохранения импульса (ЗСИ): импульс замкнутой системы тел сохраняется при любых взаимодействиях этих тел.
В случае незамкнутой системы ЗСИ используется, если:
- а) геометрическая сумма внешних сил равна нулю\[~\sum^n_{i=1} \vec F_i = 0\];
- б) проекция равнодействующей внешних сил на некоторое направление равна нулю, т.е. если \(~\sum^n_{i=1} F_{ix} = 0\), то вдоль этого направления импульс системы сохраняется;
- в) время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар и т.п.).
С помощью ЗСИ можно вычислять скорости тел, не зная значения сил, действующих на них. ЗСИ является всеобщим законом: он применим как к телам обычных размеров, так и к космическим телам и элементарным частицам.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 54-55.