Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Архимедова сила

Материал из PhysBook

Белкин И.К. Работа, энергия и архимедова сила //Квант. — 1984. — № 3. — С. 27-28.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Работа силы, с которой одно тело действует на другое, равна, как известно, изменению потенциальной энергии взаимодействия этих тел, взятому с противоположным знаком («Физика 8», §57):

\(~A = - \Delta E_p\) .

Если, например, тело массы М падает в вакууме с высоты h1, до высоты h2 (h1 и h2 отсчитываются от произвольно выбранного нулевого уровня, как показано на рисунке), то сила тяжести совершает работу, равную произведению проекции Mg этой силы на направление перемещения на модуль перемещения h1h2:

\(~A = Mg (h_1 - h_2)\) . (1)

Это равенство можно записать и так:

\(~A = Mgh_1 - Mgh_2 = -(Mgh_2 - Mgh_1) = - \Delta E_p\) .

то есть работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Img Kvant-1984-03-001.jpg

Теперь допустим, что падение этого же тела происходит в некоторой жидкости (см. рисунок). Присутствие жидкости, конечно, не изменит ни массы тела, ни ускорения свободного падения, ни, следовательно, силы тяжести, действующей на тело. Но когда тело займет новое положение на высоте h2, оно вытеснит находившуюся там жидкость, которая переместится вверх, на высоту h1, и займет место, освобожденное телом. Тело и жидкость в объеме тела как бы поменяются местами. При этом по тенциальная энергия тела уменьшится на величину ΔEp1 = (Mgh2Mgh1), a потенциальная энергия жидкости увеличится на величину ΔEp2 = (mgh1mgh2), где m — масса жидкости в объеме, равном объему тела Общее изменение потенциальной энергии ΔEp будет равно сумме ΔEp1 и ΔEp2, поэтому получим

\(~A = - \Delta E_p = - ((Mgh_2 - Mgh_1) + (mgh_1 - mgh_2)) = (Mg - mg)(h_1 - h_2)\) . (2)

Сравнивая равенства (2) и.(1), мы видим, что во втором случае на тело кроме силы \(~M \vec g\), направленной вниз, действует еще сила \(~-m \vec g\), направленная вверх. Но mg — это модуль силы тяжести, действующей на жидкость, вытесненную телом (и равной ее весу). Следовательно, сила \(~-m \vec g\) и есть архимедова сила. Утверждение о том, что такая сила существует, известно в физике как закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, со стороны окружающей жидкости действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом.

Формулу (2) можно переписать в другом виде. Обозначим объем тела через V, плотность тела через ρ1 и плотность жидкости через ρ2. Тогда масса тела М = ρ1 V, масса жидкости в объеме V равна m = ρ2 V

\(~A = (\rho_1 Vg - \rho_2 Vg)(h_1 - h_2)= (\rho_1 - \rho_2)Vg(h_1 - h_2)\) . (3)

Величина ρ2 Vg и представляет собой модуль архимедовой силы.

Из формулы (3) видно, что если плотность ρ1 тела больше плотности ρ2 жидкости, то результирующая сила, действующая на тело, направлена вниз, и тело тонет. Если, наоборот, плотность тела меньше плотности жидкости, результирующая сила направлена вверх, и тело всплывает. Когда вес жидкости в объеме погруженной части тела станет равным силе тяжести тела, наступит равновесие. Наконец, если плотности тела и жидкости равны друг другу, тело окажется в равновесии, будучи полностью погруженным в жидкость.

Рассуждения, которые привели нас к выводу о существовании архимедовой силы (и закона Архимеда), справедливы как для жидкости, так и для газа. Поэтому закон Архимеда лежит в основе теории плавания не только кораблей на воде, но и воздушных кораблей — аэростатов, дирижаблей и т. п. с той только разницей, что воздушный Корабль не может быть погружен в газ частично.

В учебнике «Физика 8» указывается, что в механике приходится иметь дело с тремя видами сил — упругости, трения и тяготения. К какому же виду нужно отнести силу Архимеда? Или это, может быть, особый, четвертый вид сил? Нет, по природе своей архимедова сила — это результат упругого взаимодействия тела и жидкости (или газа), то есть ее следует считать силой упругости, возникающей вследствие сжатия жидкости (или газа).

Отметим в заключение, что закон Архимеда, при всей его исторической важности, нельзя считать одним из основных, фундаментальных законов природы. В действительности, это прямое следствие более общего закона — закона Паскаля. Как мы только что видели, он может считаться также следствием закона сохранения энергии.