Kvant. 125 пФ = 25 мл

Грачев В. 125 пФ = 25 мл? //Квант. — 1994. — № 5. — С. 50-51.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Без сомнения, о лейденской банке знает каждый, кто открывал учебник физики. Но многие ли читатели «Кванта» держали ее в руках? Давайте изготовим эту «прабабушку» и поэкспериментируем с ней в домашней (полезно и в школьной) лаборатории.

Классическая модель лейденской банки: стеклянный сосуд с двумя обкладками из фольги по внешней и внутренней поверхностям и металлический стержень с шариком на одном конце, а другим концом соединенный с внутренней обкладкой. Вариант для нас не самый лучший — можно сказать, по техническим причинам. Дело в том, что если горлышко склянки достаточно узкое, то не так-то просто наклеить фольгу на ее внутреннюю поверхность (если пробовали — знаете). Мы сделаем конденсатор, похожий на тот, с которого и начали исследователи восемнадцатого века. Наша лейденская банка проста до смешного, а экспериментировать с ней ничуть не хуже. Итак, задело.

Начнем с банки в прямом смысле. Подойдет стеклянный аптечный флакон объемом примерно 25 мл. Теперь подумаем, где взять стержень с шариком — шарик очень важен, чтобы максимально уменьшить стекание заряда в воздух. Найдите старую телескопическую комнатную антенну для телевизора (только не оставляйте телевизор без антенны). Последнее «колено» антенны — это обычно латунный (никелированный или хромированный) стержень с небольшим шариком на конце. Вот — то, что надо.

Залейте во флакон обычную водопроводную воду и опустите туда стержень (если хотите, чтобы все было проще простого, пробка не нужна), держа его рукой, — все! Одна обкладка — ваша ладонь («земля»), другая — вода, диэлектрик — стекло.

Несколько раз коснитесь шарика каким-нибудь заряженным предметом (можно использовать, например, бутылки из-под шампуня — обычно они всегда обладают электрическим зарядом) — наша лейденская банка заряжена. Свободной рукой возьмите заостренный проводящий предмет — хотя бы кусок проволоки. — и медленно подносите к шарику. В некоторый момент вы услышите характерный треск — яркая нить искрового разряда на мгновение замкнет цепь (это очень впечатляющее зрелище). И ваша ладонь — элемент этой цепи.

Заметим, что в этом нет ничего странного — известно немало электронных устройств, органично «вплетающих» в себя человека. Это разнообразные сенсорные автоматы, радиоприемники, антенной которым служит их владелец, и конечно, хорошо известный в двадцатые годы терменвокс — электромузыкальный инструмент (изобретение нашего соотечественника Л. С. Термена). Ладонь играющего на этом инструменте — это обкладка конденсатора переменной емкости, изменяющая своими пассами параметры высокочастотного генератора. Так что наша электрическая банка не так уж одинока.

Но мы пока ничего не знаем о ней. Самое время сделать расчеты. Например, посчитать емкость нашего конденсатора.

Вместо известной формулы

\(~C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}\)

для расчетов удобно пользоваться упрощенной формулой

\(~C = \frac{0,9 \varepsilon S}{d}\)

и измерять площадь окладок S в квадратных сантиметрах, а расстояние между обкладками d — в миллиметрах (постоянная ε — безразмерная). Тогда емкость конденсатора получим в пикофарадах.

Расчеты будут носить характер оценки — большего нам не нужно, значит, исходные данные могут быть до известной степени «средними». За S примем площадь внешней цилиндрической поверхности флакона в сумме с площадью дна. Для склянки объемом 25 мл S ≈ 60 см². Толщину стекла будем считать равной d ≈ 3 мм. Для ε стекла в справочниках почти всегда дается интервал 4 - 10, выберем среднее значение ε = 7. Произведя несложные вычисления, получаем С ≈ 125 пФ.

Емкость, как видите, весьма небольшая. Хотя размеры... Современный промышленный конденсатор такой емкости (радиолюбитель может найти ему место, скажем, в колебательном контуре), мягко говоря, меньших размеров.

Любопытно, а какая разность потенциалов устанавливается между обкладками самодельной лейденской банки? Можно ли ее измерить?

Есть такой вольтметр — искровой. Напряжения, которые им можно измерять, — киловольты. Вольтметра проще скорее всего не придумаешь.

Действие его основано на том, что напряжение U между одинаковыми электродами — допустим, шарами — и длина l_max максимального искрового промежутка между ними связаны практически линейной зависимостью

\(~U = E_{pr} l_{max},\)

где E_pr — пробивное значение напряженности электрического поля. Для воздуха при атмосферном давлении E_pr ≈ 3 МВ/м. Создав между шарами разность потенциалов, которую необходимо измерить, шары медленно сдвигают. Как только промежуток будет пробит, отмечают его величину. Полученный результат остается умножить на пробивное значение напряженности электрического поля.

Теперь, очевидно, вам не составит труда соорудить что-то вроде искрового вольтметра с помощью нашей лейденской банки.

На этом можно и закончить. Описать все эксперименты с лейденской банкой вряд ли возможно. Так что размышляйте и экспериментируйте.