Kvant. P,V,T

А так ли хорошо знакомы вам понятия давление, объем, температура? // Квант. — 1986. — № 1. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

«...из законов Ньютона следует, что в равных объемах любых газов при одинаковой температуре

и давлении содержится равное число молекул. Вот какой неожиданный вывод!»

Р. Фейнман

Применив законы Ньютона к описанию теплового движения атомов идеального газа, можно вывести уравнение состояния газа, из которого следует сделанное в эпиграфе утверждение. Однако многие свойства вещества можно понять, не вдаваясь в детали его внутреннего строения. Так впервые опытным путем пришли к газовым законам, связывающим давление, объем и температуру газа.

Эти законы «работают» уже более 200 лет, позволяя исследовать поведение газов в различных условиях. Они помогут и вам разобраться в задачах, собранных сегодня в «Калейдоскопе».

Вопросы и задачи

1. Дан график изменения состояния газа в координатах p, V. Представить этот процесс графически в координатах V, Τ и р, Т.

   

2. При нагревании газа была получена зависимость давления от температуры, показанная на графике. Сжимали или расширяли газ?

   

3. Два полых стеклянных шарика соединены трубкой, посередине которой находится капелька ртути. Можно ли по положению капельки судить о температуре окружающего воздуха?
4. При значительном повышении температуры газа, состоящего из много атомных молекул, может начаться их диссоциация. К каким отклонениям от закона Шарля может это привести?
5. Определите по графику, какая из кривых — изотерма, а какая — адиабата.

   

6. Объем газа уменьшили в 2 раза, а температуру увеличили в 1,5 раза. Как изменилось давление?
7. Как менялась температура газа при проведении процесса, изображенного на графике?

   

8. Объем воздушного пузырька удваивается при подъеме со дна озера на поверхность. Какова глубина озера?
9. Почему электрическая лампочка заполняется инертным газом при давлении, значительно меньшем атмосферного?
10. Повышается или понижается температура в процессе расширения, показанном на графике?

    

Микроопыт

Налейте в большую тарелку воду, зажгите бумажку и опустите ее горящей внутрь стакана. Быстро переверните стакан и поставьте его на тарелку. Что произойдет с водой? Почему?

Любопытно, что...

... повышение давления от одной до двух атмосфер при постоянной температуре влечет за собой уменьшение объема газа вдвое, в то время как объем воды меняется при этом лишь па одну двадцатитысячную. Однако сжимаемость воды не так уж и мала: если бы удалось освободить от сжатия воды Мирового океана, то его уровень поднялся бы на 35 м и огромные территории оказались бы затопленными.

.... Бойль, экспериментируя с газами, не пытался установить новый закон, а хотел лишь доказать, что воздух обладает упругостью. Записи Бойля внимательно просматривал его ученик Тоунли. Он-то и обнаружил, что давление и объем обратно пропорциональны друг другу. 14 лет спустя Мариотт, проведя многочисленные опыты, вывел тот же закон.

Что читать о газовых законах в «Кванте»

1. «Закон Дальтона» — 1981, № 11.
2. «Уравнение газового состояния» — 1983, № 2.
3. «Физический смысл универсальной газовой постоянной» — 1983, № 10.
4. «Масса и количество вещества...» — 1984, № 10.
5. «Газ превращается в жидкость» — 1984, № 11.

Ответы

1. См. рисунок.

   

2. Расширяли.
3. При горизонтальном положении трубки давления справа и слева на капельку будут уравновешены; устройство не может служить термометром.
   При вертикальном положении трубки давление в нижнем шарике больше давления в верхнем на постоянную величину. При неизменном объеме давление с ростом температуры увеличивается тем быстрее, чем выше начальное давление (см. рис.). Для поддержания постоянной разности давлений в шариках капелька станет перемешаться вверх; устройство может служить термометром.

   

4. Рост давления но мере повышения температуры ускорится по сравнению с ростом, предсказываемым законом Шарля.
5. При адиабатическом расширении давление падает быстрее, чем при изотермическом. Кривая 1 — 1 — адиабата.
6. Увеличилось в 3 разе.
7. См. рисунок.

   

8. Если считать, что температура пузырька не менялась при подъеме, то h ≈ 10,3 м.
9. В рабочем режиме, когда газ в баллоне нагрет, его давление не должно превышать атмосферное.
10. Повышается.

Микроопыт

Часть нагретого воздуха в стакане, расширяясь, вышла наружу. Когда бумажка погасла, воздух остыл, давление его упало, и под стакан вошла вода под действием атмосферного давления.