Слободянюк А.И. Физика 10/13.3
§13. Взаимодействие магнитного поля с веществом
13.3 Типы магнетиков.
В отличие от диэлектриков, которые всегда уменьшают напряженность электрического поля, магнетики могут, как уменьшать индукцию внешнего магнитного поля (для этих веществ магнитная восприимчивость отрицательна χ <0, проницаемость меньше единицы μ <1), так ее и увеличивать (для этих веществ χ >0, а μ >1), причем в некоторых случаях весьма значительно (для них μ >>1).
Во всех случаях изменение магнитного поля обусловлено появлением токов намагниченности. Иными словами принцип суперпозиции для магнитного поля остается справедливым: поле внутри магнетика является суперпозицией внешнего поля \(~\vec B_0\) и поля \(~\vec B'\) токов намагничивания i′, которые возникают под действием внешнего поля. Если поле токов намагниченности направлено так же, как и внешнее поле, то индукция суммарного поля будет больше внешнего поля (Рис. 71. а) – в этом случае мы говорим, что вещество усиливает поле; если же поле токов намагниченности направлено противоположно внешнему полю, то суммарное поле будет меньше внешнего поля (Рис. 71.б) – именно в этом смысле мы говорим, что вещество ослабляет магнитное поле.
Рассмотрим кратко основные классы магнетиков и механизмы их намагничивания.
13.3.1 Диамагнетики.
Диамагнетиками называются вещества, молекулы которых не обладают собственным магнитным моментом. Под действием внешнего магнитного поля в атомах и молекулах наводится (индуцируется) магнитный момент, направленный противоположно вектору индукции внешнего поля. Такое направление индуцированного магнитного момента приводит к тому, что диамагнетики выталкиваются из магнитного поля. Как возникают силы, действующие на вещество со стороны магнитного поля, мы рассмотрим чуть позже.
Подчеркнем, что диамагнитный эффект присущ всем веществам без исключения, однако во многих случаях он маскируется другими более сильными магнитными явлениями.
Детальный механизм возникновения магнитного момента несколько различен для различных видов веществ (атомов, многоатомных молекул, кристаллов) и корректно объясняется только в рамах квантовой теории строения вещества. Не претендуя на количественное соответствие результатов расчетов и экспериментальных данных, качественно понять механизм возникновения магнитного момента можно и в рамках классической физики.
Пусть в некотором атоме два электрона вращаются по одинаковым круговым орбитам в противоположные стороны (Рис. 72). На электроны действует кулоновская сила со стороны ядра, которая и обеспечивает центростремительное ускорение электронов. Каждый из движущихся электронов представляет собой круговой ток, который обладает магнитным моментом. Понятно, что в данной модели, так как электроны вращаются в противоположных направлениях, суммарный магнитный момент данной системы равен нулю. Если же этот атом поместить в магнитное поле (для простоты перпендикулярное плоскости орбит), то на движущиеся электроны начнет действовать сила Лоренца (Рис. 73), причем эта сила для одного электрона будет направлена к центру окружности, а для другого - от центра. Эти силы изменят скорости движения электронов[1]: скорость одного возрастет, а другого уменьшится, в результате чего магнитные моменты электронов изменяться, а атом в целом приобретет магнитный момент, направленный противоположно внешнему полю.
Задания для самостоятельной работы.
- Пусть в рамках рассмотренной модели при включении внешнего магнитного поля модули скорости электронов не изменились, а изменились
только радиусы их орбит. Найдите величину индуцированного магнитного момента атома.
- Допустим, что в данной модели при включении магнитного поля радиусы орбит электронов не изменились, а изменились скорости электронов. Найдите величину индуцированного магнитного момента атома в этом случае. Самое важное – убедитесь, что вектор индуцированного момента направлен в сторону противоположную внешнему полю. Параметры модели задайте самостоятельно.
Диамагнетиками с подобным механизмом намагничивания являются инертные газы, газообразный водород. Диамагнитный эффект для них чрезвычайно мал, их магнитная проницаемость составляет величину порядка χ ≈ −(10-8 −10-6) в зависимости от их концентрации.
Диамагнитными свойствами обладают также ряд молекулярных кристаллов. Заметная отрицательная магнитная проницаемость наблюдается для ароматических соединений (например, бензол, нафталин). Причем для них существенна анизотропия магнитной восприимчивости. Этот эффект также качественно понятен: ароматические молекулы являются плоскими, поэтому индуцированный магнитный момент существенно зависит от того, как направлено внешнее магнитное поле перпендикулярно плоскости молекулы (в этом случае он максимален), или вдоль этой плоскости (когда индуцированный момент минимален).
Так для кристалла нафталина, молекулы которого состоят из двух бензольных колец (Рис. 74), магнитная восприимчивость изменяется в четыре раза при изменении направления магнитного поля: χ1 = −1,6·10-4 для поля перпендикулярного плоскости молекулы, χ2 = −0,4·10-4 для поля параллельного плоскости молекулы. Высокое значение магнитной восприимчивости этих молекул связано с тем, что часть электронов «обегают» периферию колец и описывают орбиты больших радиусов.
В некоторых твердых веществах таких как, например, графит, висмут, олово, также наблюдается сильно анизотропный диамагнитный эффект, связанный с возникновением в магнитном поле замкнутых электронных орбит, охватывающих много атомов. Например, для кристалла графита магнитная восприимчивость изменяется от χ1 = −6·10-6 до χ2 = −2,6·10-4.
Для большинства диамагнетиков намагниченность пропорциональна индукции внешнего поля, то есть для них формула (6) выполняется с высокой точностью, при χ = const. Кроме того, их восприимчивость (и соответственно, магнитная проницаемость) практически не зависят от температуры.
Задание для самостоятельной работы.
- Ознакомьтесь со структурой кристалла графита. Укажите, при какой ориентации поля его магнитная восприимчивость максимальна, а для какой минимальна.
Если продолжить нашу постоянную аналогию между магнетизмом и электричеством, то аналогом диамагнетиков являются неполярные диэлектрики. Молекулы этих диэлектриков не обладают собственным дипольным электрическим моментом, но под действием поля индуцируется электрический момент, направленные против внешнего поля, что и приводит к уменьшению последнего. Для этих веществ диэлектрические свойства также слабы. Правда, все диэлектрики, в том числе и неполярные, втягиваются в область более сильного электрического поля.
13.3.2 Парамагнетики.
Парамагнетики – вещества, молекулы, которых обладают собственным магнитным моментом. Во внешнем магнитном поле парамагнетики намагничиваются по направлению внешнего поля, что приводит к усилению последнего.
В отсутствии магнитного поля магнитные моменты атомов и молекул вследствие теплового движения ориентированы хаотически, поэтому их средняя намагниченность равна нулю (рис. 75). При наложении внешнего магнитного поля на атомы и молекулы начинает действовать момент сил, стремящийся повернуть их так, чтобы магнитный момент был ориентирован параллельно полю. Поведение контура с током в магнитном поле мы рассматривали ранее, при определении вектора индукции поля. Ориентация молекул парамагнетика приводит к тому, что вещество намагничивается, то есть приобретает магнитный момент.
Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным магнитным моментом направлено так же, как и внешнее поле. То есть, парамагнетики усиливают внешнее поле. Позже мы покажем, что указанное намагничивание приводит к тому, что парамагнетики втягиваются в область более сильного магнитного поля.
Во всех веществах помимо ориентации молекул в магнитном поле, индуцируется магнитный момент, направленный противоположно внешнему полю, то есть присутствует диамагнитный эффект. Однако, намагниченность, возникающая благодаря ориентации, значительно превышает диамагнитный эффект.
Строго говоря, поведение молекул, обладающих собственным магнитным моментом, в магнитном поле значительно сложнее, описанного выше. Дело в том, что такие атомы и молекулы в свободном состоянии обладают и собственным моментом импульса (механическим моментом) \(~\vec L\). Поэтому их поведение подобно поведению вращающегося волчка (для тех, кто не забыл детство – юлы). Если на волчок действует момент внешних сил, то его ось начинает описывать конус, то есть прецессировать вокруг вектора индукции поля (Рис. 76). Поэтому оси прецессии всех молекул совпадают. Именно такое движение молекул приводит к возникновению намагничивания вещества. Заметим, что прецессия молекул в магнитном поле называется прецессией Лармора, в честь французского ученого, впервые описавшего это явление.
Полной ориентации молекул в магнитном поле препятствует их тепловое движение, поэтому магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры. Очевидно, что с ростом температуры магнитная восприимчивость парамагнетиков уменьшается.
В не слишком сильных магнитных полях доля ориентированных молекул, а, следовательно, и намагниченность вещества \(~\vec J\) приблизительно пропорциональная индукции поля \(~\vec B\) , то есть формула (6) выполняется. Если же индукция магнитного поля велика настолько, что практически все молекулы сориентированы, то дальнейшее увеличение индукции поля не приводит к возрастанию намагниченности – появляется эффект насыщения. В такой ситуации магнитная восприимчивость является функцией от индукции поля и уменьшается при возрастании индукции внешнего поля.
Описанный механизм намагничивания присущ ряду газов (например, кислород, азот), растворам некоторых солей (в которых парамагнетизм обусловлен наличием собственных магнитных моментов у ионов металлов, например, хром Cr3+, медь Cu2+, неодим Nd3+).
Несколько иной механизм намагничивания реализуется во многих металлах (например, литий, натрий, магний, алюминий и др.). Большинство физических свойств металлов (таких как высокие теплопроводность и электропроводность, характерный металлический блеск) обусловлено наличием в кристаллах значительного числа свободных электронов. Как уже было отмечено, каждый электрон обладает собственным механическим моментом (который также называется спин) и связанным с ним собственным магнитным моментом. Парамагнетизм этих веществ объясняется ориентацией свободных электронов в магнитном поле. Характерные значения магнитной восприимчивости (положительной!) для металлов равны χ ≈ 10-5 − 10-4.
Важно подчеркнуть, что магнитные свойства веществ в твердом состоянии зависят не только от их химического состава, но и от структуры кристаллической решетки. Ярким примером, подтверждающим это утверждение, является олово. Известны две модификации этого металла в твердом состоянии: белое олово является парамагнетиком, а серое – диамагнетиком.
Электрическим аналогом парамагнетиков являются полярные диэлектрики – вещества, молекулы которых обладают собственным дипольным электрическим моментом. Поляризация этих веществ обусловлена ориентацией молекул в электрическом поле. Однако, и в этом случае не обошлось без принципиальных различий: полярные диэлектрики ослабляют внешнее электрическое поле, а парамагнетики – усиливают внешнее магнитное поле.
13.3.3 Ферромагнетики.
Открытие, первые исследования и применения магнетизма связаны с достаточно уникальными магнитными свойствами такого распространенного вещества как металлическое железо. Само название этого класса магнитных материалов происходит от латинского имени железа – Ferrum. Главная особенность этих веществ заключается в способности сохранять намагниченность в отсутствии внешнего магнитного поля, все постоянные магниты относятся к классу ферромагнетикам. Кроме железа ферромагнитными свойствами обладают его «соседи» по таблице Менделеева – кобальт и никель. Ферромагнетики находят широкое практическое применение в науке и технике, поэтому разработано значительное число сплавов, обладающих различными ферромагнитными свойствами.
Обратите внимание – все приведенные примеры ферромагнетиков относятся к металлам переходной группы, электронная оболочка которых содержит несколько не спаренных электронов, что и приводит к тому, что эти атомы обладают значительным собственным магнитным моментом. В кристаллическом состоянии благодаря взаимодействию[2] между атомами в кристаллах возникают области самопроизвольной (спонтанной) намагниченности – домены. Размеры этих доменов составляют десятые и сотые доли миллиметра (10-4 − 10-5 м), что значительно превышает размеры отдельного атома (10-9 м ). В пределах одного домена магнитные моменты атомов ориентированы строго параллельно, ориентация магнитных моментов других доменов при отсутствии внешнего магнитного меняется произвольно (Рис.77). Таким образом, и в не намагниченном состоянии внутри ферромагнетика существуют сильные магнитные поля, ориентация которых при переходе от одного домена к другому меняется случайным хаотическим образом. Эти внутренние поля обнаружены экспериментально. Отдельные домены можно увидеть с помощью микроскопа, если на полированную поверхность железа нанести незначительное количество мелкого железного порошка, то его частицу располагаются по границам доменов, что и делает их видимыми. Если размеры тела значительно превышают размеры отдельных доменов, то среднее магнитное поле, создаваемое доменами этого тела, практически отсутствует.
При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле происходит ориентация магнитных моментов целых доменов (всех атомов одновременно), поэтому даже относительно слабые магнитные поля приводят к практически полной ориентации магнитных моментов всех атомов. Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетиков достигает нескольких тысяч и десятков (μ ≈ 103 − 104).
Как и для парамагнетиков, ориентации магнитных моментов препятствует тепловое движение, поэтому магнитные свойства ферромагнетиков сильно зависят от температуры. Более того, для каждого ферромагнетика существует значение температуры, при котором доменная структура полностью разрушается, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это значение температуры называется точкой Кюри. Так для чистого железа значение температуры Кюри приблизительно равно 900°C .
Процесс намагничивания ферромагнетиков существенно отличается от намагничивания диамагнетиков и парамагнетиков. Качественно опишем его.
Пусть изначально не намагниченный железный брусок помещается в магнитное поле, индукцию которого будем медленно изменять. На рис. 78 схематически показана зависимость его намагниченности J от индукции внешнего магнитного поля B. При включении магнитного поля и увеличении его индукции возрастает и намагниченность образца (кривая 0-1 на рис.). Даже для не намагниченного образца и слабого магнитного зависимость намагниченности от индукции поля является нелинейной. Сначала при возрастании индукции магнитная восприимчивость возрастает, достигает максимального значения, а затем спадает до нуля. Такой вид зависимости объясняется доменной структурой – при слабом внешнем поле переориентируются только домены малых размеров, в сильном поле все магнитные моменты оказываются полностью ориентированными, поэтому дальнейшее увеличение поля не приводит к возрастанию намагниченности: намагниченность достигает предельного значения (намагниченность насыщения Jнас. - точка 1 на графике), а восприимчивость стремится к нулю. Если после достижения насыщения начать уменьшать индукцию внешнего поля, то намагниченность также начнет уменьшаться (участок 1-2 на графике). Однако зависимость J(B0) будет отличаться от этой же зависимости при намагничивании – при размагничивании будет проявляться «эффект запаздывания», магнитные моменты доменов частично сохраняют первоначальную ориентацию, намагниченность оказывается больше (кривая размагничивания 1-2 лежит выше кривой намагничивания 0-1). Даже при полном снятии внешнего поля образец остается частично намагниченным (точка 2), намагниченность образца при выключенном внешнем поле называется остаточной Jост.. Именно наличие остаточной намагниченности ферромагнетиков делает возможным существование постоянных магнитов, которые и являются ферромагнитными телами с остаточной намагниченностью, сохраняющейся в отсутствии внешних полей.
Если к рассматриваемому образцу с остаточной намагниченностью приложить внешнее поле, вектор индукции которого направлен противоположно вектору намагниченности (на рисунке, соответствующие значения индукции отрицательны), то намагниченность образца будет уменьшаться (участок 2-3). Значение индукции внешнего поля, при котором образец оказывается полностью размагниченным, называется коэрцитивной силой Bкоэр. (точка 3). При дальнейшем увеличении модуля индукции поля процесс повторится – образец достигнет насыщения в противоположном направлении (точка 4), при изменении внешнего поля намагниченность образца будет описываться кривой 4-5-6-1.
Таким образом, для ферромагнетика намагниченность определяется не только намагничивающим полем, но предысторией образца. Это явление называется магнитным гистерезисом[3], а рассмотренная зависимость намагниченности от внешнего поля – петлей гистерезиса.
Вид кривой намагничивания (петли гистерезиса) существенно различается для различных ферромагнитных материалов, которые нашли очень широкое применение в научных и технических приложениях. Некоторые магнитные материалы имеют широкую петлю с высокими значениями остаточной намагниченности и коэрцитивной силы, они называются магнитно-жесткими и используются для изготовления постоянных магнитов. Для других ферромагнитных сплавов характерны малые значения коэрцитивной силы, такие материалы легко намагничиваются и перемагничиваются даже в слабых полях. Такие материалы называются магнитно-мягкими и используются в различных электротехнических приборах – реле, трансформаторах, магнитопроводах и др.
Помимо того, что магнитные свойства ферромагнетиков зависят от температуры, они также могут заметно изменяться под действием механических нагрузок. Для монокристаллических образцов магнитная восприимчивость зависит от направления магнитного поля (магнитная анизотропия).
Известны диэлектрики с очень высоким значение диэлектрической проницаемости, обусловленным большим значением дипольного момента молекул – этот класс диэлектриков называется сегнетоэлектриками. Для них также характерно возникновение доменной структуры (областей с одинаково ориентированными электрическими дипольными моментами). Поведение этих веществ в электрическом поле аналогично поведению ферромагнетиков в магнитном поле, для них наблюдаются аналогичные эффекты: нелинейная зависимость поляризации от напряженности внешнего поля, наличие остаточной поляризации, петли гистерезиса. Для сегнетоэлектриков также существует точка Кюри – температура, при которой разрушается доменная структура и сегнетоэлектрик становится обычным полярным диэлектриком.
Также отметим, что явления гистерезиса (отставания, запаздывания) присущи не электрическим (в сегнетоэлектриках) и магнитным (в ферромагнетиках) явлениям. Подобные явления существуют и в других областях физики, даже в механике. Типичным примером гистерезиса может служить зависимость деформация металлической проволоки от приложенной нагрузки (Рис. 79). Если к проволоке подвешивать увеличивающиеся грузы, то ее деформация Δl сначала будет возрастать пропорционально приложенной силе, при дальнейшем увеличении нагрузки деформация будет возрастать медленнее (участок 0-1), при уменьшении нагрузки деформация будет уменьшаться по другому закону (участок 1-2) и при полном снятии нагрузки проволока останется частично деформированной (появится «остаточная» деформация – точка 2). В целом эта зависимость весьма напоминает вид петли магнитного гистерезиса.
Наконец, еще более простой пример гистерезиса: тело брошено вертикально вверх, зависимости модуля его скорости от высоты подъема будут различны при подъеме и при падении (при учете сопротивления воздуха, конечно).
Во всех приведенных примерах наличие гистерезиса свидетельствует о некоторых необратимых процессах, протекающих в рассматриваемой системе.
Примечания
- ↑ Строго говоря, в рамках этой модели изменятся и траектории электронов.
- ↑ Помимо магнитных взаимодействий значительную роль в формировании магнитной структуры таких кристаллов значительную роль играют особые, так называемые обменные взаимодействия, которые также играют существенную роль в возникновении химической ковалентной связи. Этот вид межатомных взаимодействий не может быть объяснен в рамках классической физики – его описание дается квантовой теорией.
- ↑ В переводе с греческого этот термин означает отставание.