Слободянюк А.И. Физика 10/2.4

Содержание книги

Предыдующая страница

§2. Кинематическое описание механического движения материальной точки

2.4 Кинематические характеристики движения материальной точки в трехмерном пространстве

Положение материально точки в пространстве описывается тремя координатами. Если положение точки изменяется с течением времени, то ее координаты становятся функциями времени. Закон движения в таком случае задается тремя функциями - зависимостями трех координат от времени

\(~\begin{cases} x = x(t) \\ y = y(t) \\ z = z(t) \end{cases}\) . (1)

Система функций (1) полностью определяет движение материальной точки, то есть позволяет найти ее положение в произвольный момент времени. Основное отличие движения в пространстве от движения вдоль заданной прямой заключается в наличии трех координат. Поэтому следует говорить от трех скоростях, трех ускорениях, которые определяются полностью аналогично одномерному случаю.

Так вместо скорости движения вдоль оси, можно (и нужно) определить три скорости движения вдоль трех осей, вместо ускорения - три ускорения вдоль трех осей

\(~\begin{cases} \upsilon_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} \\ \upsilon_y = \frac{\Delta y}{\Delta t} \\ \upsilon_z = \frac{\Delta z}{\Delta z} \end{cases}\) ; \(~\begin{cases} a_x = \frac{\Delta \upsilon_x}{\Delta t} \\ a_y = \frac{\Delta \upsilon_y}{\Delta t} \\ a_z = \frac{\Delta \upsilon_z}{\Delta z} \end{cases}\). (2)

Координатный способ описания движения является универсальным. Однако он имеет несколько существенных недостатков. Прежде всего, он очень громоздкий - требует написания большого числа однотипных формул, часто отличающихся только индексами (подобно уравнениям (2)). Еще более существенным недостатком этого метода является необходимость «привязываться» к конкретной системе отсчета. Поэтому в кинематике (да и во всей физике) часто используется векторный метод описания механического движения (и других физических явлений).

Следующая страница