Решение. Графики. B12
Условие
B12. Охарактеризуйте движение тела, график проекции перемещения которого приведен на рисунке 1. Определите проекцию его скорости на различных этапах движения, а так же постройте график зависимости проекции скорости от времени.
Решение
График перемещения – прямые линии, следовательно, ускорение ax = 0.
На промежутке от t1 = 0 до t2 = 1 с значение проекции перемещения уве-личивается, следовательно, тело движется равномерно вдоль оси 0Х.
На промежутке от t2 = 1 с до t3 = 3 с значение проекции перемещения не меняется, следовательно, тело движется покоится.
На промежутке от t3 = 3 с до t4 = 5 с значение проекции перемещения уменьшается, следовательно, тело движется равномерно против оси 0Х.
Найдем значения проекций скорости на каждом из промежутков графическим способом. Проекция скорости \(~\upsilon_x = \tan \alpha = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2-t_1}\) , где α – угол наклона графика к оси 0t; Δt = t2 – t1 – произвольный промежуток времени; Δυ = υ2 – υ1 – промежуток скоростей, соответствующий промежутку времени Δt = t2 – t1.
Промежуток от t1 = 0 до t2 = 1 с. Из графика (рис. 2 а) x1 = 0, x2 = 5 м. Тогда υ1x = (5 м - 0)/(1 с - 0) = 5 м/с.
Промежуток от t2 = 1 с до t3 = 3 с. Из графика (рис. 2 а) x2 = 5 м, x3 = 5 м. Тогда υ2x = (5 м - 5 м)/(3 с - 1 с) = 0.
Промежуток от t3 = 3 с до t4 = 5 с. Из графика (рис. 2 а) x3 = 5 м, x4 = 0. Тогда υ3x = (0 - 5 м)/(5 с - 3 с) = –2,5 м/с.
График функции вида: υ1x = 5; υ2x = 0; υ3x = –2,5 – прямая линия, перпендикулярная оси 0Y и проходящая через точку у = b, где:
b1 = 5, если 0 ≤ t ≤ 1 c; b2 = 0, если 1 с ≤ t ≤ 3 c; b3 = –2,5, если 3 с ≤ t ≤ 5 c.
График проекции скорости изображен на рис. 2 б.
Смотреть HD
видео онлайн
бесплатно 2022 года