Решение. Графики. B4

Условие

B4. По графику скорости (рис. 1) определите проекцию перемещения между 2 и 6 с.

Рис. 1

Решение

Проекция вектора перемещения за времени Δt = t₂ – t₁ = 6 с – 2 с = 4 с численно равна площади фигуры, ограниченной осью времени, графиком скорости, а с боков – перпендикулярами, проведенными к оси времени через точки t₂ = 6 с и t₁ = 2 с (рис. 2, площадь выделена штриховкой).

\(~S = \frac{a+b}{2} \cdot h\) – площадь трапеции, где h = Δt = 4 c; a = |υ_x(t₁)| = 4 м/c; b = |υ_x(t₂)| = 6 м/c. Проекция вектора перемещения Δr_x > 0, т.к. тело движется вдоль оси 0Х (проекция скорости υ_x > 0). Тогда Δr_x = S = 20 м.

Рис. 2