Решение. Кинематика связанных тел. B1

B1. Катер, движущийся со скоростью υ_k, буксирует спортсмена на водных лыжах. Трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол α. Направление движения спортсмена образует с тросом угол β. Чему равна величина скорости спортсмена в этот момент времени?

Решение

Предположим, что трос находится в натянутом состоянии и не растяжим. Поэтому все его точки должны двигаться с одинаковой по величине скоростью. Направим ось 0Х вдоль троса, тогда проекции скоростей катера и спортсмена на трос должны быть равными (рис. 1):

\( \upsilon_{xc} = \upsilon_{xk}; \quad \upsilon_c \cdot \cos \alpha = \upsilon_c \cdot \cos \beta ; \quad \upsilon_c = \frac {\upsilon_c \cdot \cos \beta}{\cos \alpha}. \), Рис. 1.