Решение. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. B15

Условие

B15. Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравните ускорения автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.

Решение

Легковой и грузовой автомобили;

действие силы;

ml = 2 т = 2∙103 кг;

mg = 8 т = 8∙103 кг;

Fg = 2Fl;

\(~\frac{a_g}{a_l}\) – ?

Направим ось 0Х по направлению силы. Ускорение, сообщаемое этой силой, будет направлено в ту же сторону, что и сила (рис. 1). Ускорение и сила связаны соотношением F_x = m∙a_x, где F_x = F, a_x = a. Для легкового автомобиля уравнение примет вид F_l = m_l∙a_l, для грузового – F_g = m_g∙a_g. Тогда

\(~\frac{F_g}{F_l} = \frac{m_g \cdot a_g}{m_l \cdot a_l} ; \frac{a_g}{a_l} = \frac{F_g \cdot m_l}{F_l \cdot m_g} = \frac{2F_l \cdot m_l}{F_l \cdot m_g} = \frac{2m_l}{m_g} = \frac{1}{2}\) .

Ускорение легкового автомобиля в 2 раза больше ускорения грузового автомобиля.

Рис. 1