Решение. Масса. Сила. Второй закон Ньютона. B5

Условие

B5. На реактивный самолет действуют в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении – сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найдите значение равнодействующей.

Решение

На реактивный самолет действуют сила тяжести m∙g = 550 кН, подъемная сила F_n = 555 кН, сила тяги F_T = 162 кН и сила сопротивления воздуха F_c = 150 кН. Равнодействующая этих сил \(~\vec R = m \cdot \vec g + \vec F_n + \vec F_T + \vec F_c\) (1).

1 способ (координатный). Ось 0Х направим горизонтально, ось 0Y – вертикально. Запишем проекции уравнения (1) на эти оси:

0Х: R_x = F_T – F_c, 0Y: R_y = –m∙g + F_n.

Тогда \(~R = \sqrt{R^2_x + R^2_y} = \sqrt{(F_T - F_c)^2 + (F_n - m \cdot g)^2}\) ; R = 13 кН.

2 способ (векторный). Найдем построением векторную сумму \(~\vec R_1 = m \cdot \vec g + \vec F_n , \vec R_2 = \vec F_T + \vec F_c\) (рис. 1 б-г. Для наглядности масштаб на рис. 1 г увеличен). Из рисунков видно, что R₁ = F_n – m∙g, R₂ = F_T – F_c. \(~R = \sqrt{R^2_1 + R^2_2} = \sqrt{(F_n - m \cdot g)^2 + (F_T - F_c)^2}\) ; R = 13 кН.

• 

  а
• 

  б
• 

  в
• 

  г

Рис. 1