Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Решение. Относительность движения. C3

Материал из PhysBook

Условие

C3. Пловец, двигаясь относительно воды перпендикулярно течению со скоростью 5 км/ч, переплывает реку шириной 120 м. Скорость течения 3,24 км/ч. Определите:

а) скорость пловца относительно берега;

б) время, которое требуется пловцу, чтобы переплыть реку;

в) перемещение пловца относительно берега;

г) под каким углом к берегу плывет пловец?

Решение

Решение данной задачи рассмотрим более подробно, придерживаясь плана решения задач на относительность движения (см. уровень B).

План решения задач: Решение
1. Сделайте чертеж.
Img OtnDv C S 002.jpg
2. Выберите направление осей координат.
3. Исходя из условия задачи или по ходу решения:
а) определите тело, скорость которого надо найти; Пловец.
б) определите тело, с которым свяжем неподвижную СО; Берег.
в) определите тело, с которым свяжем подвижную систему отсчета; Вода.
г) найдите скорость системы и объясните свой выбор; υc = υt = 3,24 км/ч
д) найдите скорость тела относительно неподвижной СО и объясните свой выбор; υton - ?
е) найдите скорость тела относительно подвижной СО и объясните свой выбор. υtop = υp = 5 км/ч
4. Запишите закон сложения скоростей в векторном виде. \(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top} ; \Delta \vec r_{ton} = \Delta \vec r_c + \Delta \vec r_{top}\)
5. Найдите искомые величины.

а) скорость пловца относительно берега;

1 способ: найдем проекции скоростей.

0X: υton x = υc + υtop = υt + 0.

: υton y = υc + υtop = 0 + υp.

\(~\upsilon_{ton} = \sqrt{\upsilon^2_{ton x} + \upsilon^2_{ton y}} = \sqrt{\upsilon^2_t + \upsilon^2_p}\) .

Аналогично получим и для перемещения\[~\Delta r_{ton} = \sqrt{\Delta r^2_c + \Delta r^2_{top}}\] .

2 способ: найдем векторную сумму скоростей. Из рисунка видно, что

\(~\upsilon_{ton} = \sqrt{\upsilon^2_t + \upsilon^2_p}\) .

Img OtnDv C S 003.jpg

υton ≈ 1,65 м/с.

б) время, которое требуется пловцу, чтобы переплыть реку; Время найдем по следующей формуле

\(~t = \frac{\Delta r_{top}}{\upsilon_{top}}\) , т.к. Δrtop = l, υtop = υp. Тогда \(~t = \frac{l}{\upsilon_p}\) ; t ≈ 86 с.

в) перемещение пловца относительно берега; \(~\Delta r_c = \upsilon_t \cdot t = \upsilon_t \cdot \frac{l}{\upsilon_p}\) . Тогда \(~\Delta r_{ton} = \sqrt{\left( \frac{\upsilon_t}{\upsilon_p} \cdot l \right)^2 + l^2} = l \cdot \sqrt{\left( \frac{\upsilon_t}{\upsilon_p} \right)^2 + 1}\) ; Δrc ≈ 143 м.
г) под каким углом к берегу плывет пловец.
Img OtnDv C S 004.jpg

\(~\cos \alpha = \frac{\upsilon_{ton x}}{\upsilon_{ton}}\) или \(~\sin \alpha = \frac{\upsilon_{ton y}}{\upsilon_{ton}}\) .

Тогда \(~\alpha = \arccos \frac{\upsilon_{ton x}}{\upsilon_{ton}} = \arcsin \frac{\upsilon_{ton y}}{\upsilon_{ton}}\) ; α ≈ 57°.