Решение. Относительность движения. C5

Условие

C5. На катере необходимо переплыть реку перпендикулярно берега. Какую скорость должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки, равной 1,2 м/с, катер двигался относительно берега со скоростью 3,2 м/с?

Решение

Перейдем в СО, связанную с водой, тогда υ_c = υ_t; υ_top = υ_k; υ_ton = 3,2 м/с. \(~\vec \upsilon_{ton} = \vec \upsilon_c + \vec \upsilon_{top}\) . Найдем проекции скоростей.

0X: υ_{ton x} = υ_t + υ_{k x} = 0 (рис. 1); υ_{k x} = –υ_t;

0Y: υ_ton = υ_{k y}; \(~\upsilon_k = \sqrt{\upsilon^2_{k x} + \upsilon^2_{k y}} = \sqrt{\upsilon^2_t + \upsilon^2_{ton}}\) ; υ_k ≈ 3,4 м/с.

Рис. 1