Решение. Равномерное движение по окружности. А11

Условие

A11. Маховик вращается с постоянной угловой скоростью 9 рад/с. Определите:

а) частоту его вращения;

б) период его вращения.

Решение

а) При движении по окружности угловая скорость и частота связаны соотношением \(~\omega = 2\pi \nu\), где ω = 9,0 рад/с. Тогда

\(~\nu = \frac{\omega}{2\pi}\) ; ν = (9 рад/с)/2π ≈ 1,4 Гц.

б) 1 способ. При движении по окружности угловая скорость и период связаны соотношением \(~\omega = \frac{2\pi}{T}\) , где ω = 9 рад/с. Тогда

\(~T = \frac{2\pi}{\omega}\) ; T = 2π/9 рад/с ≈ 0,70 с.

2 способ. При движении по окружности период и частота связаны соотношением \(~\nu = \frac{1}{T}\) , где ν ≈ 1,4 Гц (см. пункт а). Тогда

\(~T = \frac{1}{\nu}\) ; T = 1/1,4 Гц ≈ 0,70 с.