Решение. Равномерное движение по окружности. B3

Условие

B3. Искусственный спутник Земли (ИСЗ) движется по круговой орбите со скоростью 8,0 км/с с периодом вращения 96 мин. Определите высоту полета спутника над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

Решение

При движении по окружности период и линейная скорость связаны соотношением \(~\upsilon = \frac{2 \pi R}{T}\) , где υ = 8,0 км/с = 8,0∙10³ м/c; R – радиус орбиты; T = 96 мин = 5760 с. Из рис. 1 видно, что R = R_z + h, где R_z = 6400 км = 6,400∙10⁶ м; h – высота ИСЗ над поверхностью Земли. Тогда

\(~\upsilon = \frac{2 \pi \cdot (R_z + h)}{T} ; R_z + h = \frac{\upsilon T}{2 \pi} ; h = \frac{\upsilon T}{2 \pi} - R_z\) ; h ≈ 9,4∙10⁵ м.