Решение. Равноускоренное движение. B8
Условие
B8. Лифт Останкинской телевизионной башни заканчивает свое движение после прохождения 49 м за 14 с. Найдите ускорение и начальную скорость лифта.
Решение
При прямолинейном движении путь лифта равен перемещению s = Δr. Фраза из условия «заканчивает свое движение» позволяет сделать вывод, что υx = 0. Скорость лифта уменьшается, поэтому ускорение направлено против движения (рис. 1). В условии используются все величины. Воспользуемся методом упрощения.
1 способ. Пусть вопрос задачи «Найдите ускорение лифта». Тогда используются величины Δrx, υx, ax и t, нет υ0x. Поэтому воспользуемся уравнением \(~\Delta r_x = \upsilon _x \cdot t - \frac{a_x \cdot t^2}{2}\) , где Δrx = s = 49 м; υx = 0; ax = –а (рис. 1); t = 14 с. Тогда \(~s = \frac{a \cdot t^2}{2} ; a = \frac{2s}{t^2}\) ; а = 0,5 м/c2.
Для нахождения начальной скорости можем воспользоваться любым уравнением, в котором она есть, т.к. все остальные величины известны. Например, \(~\upsilon _x = \upsilon _{0x} + a_x \cdot t\) , где υx = 0; υ0x = υ0; ax = –а (рис. 1); а = 0,5 м/c2; t = 14 с. Тогда \(~0 = \upsilon _0 - a \cdot t ; \upsilon _0 = a \cdot t\) ; υ0 = 7 м/с.
2 способ. Пусть вопрос задачи «Найдите начальную скорость лифта». Тогда используются величины Δrx, υ0x, υx и t, нет ax. Поэтому воспользуемся уравнением \(~\Delta r_x = \frac{\upsilon _x + \upsilon _{0x}}{2} \cdot t\) , где Δrx = s = 49 м; υx = 0; υ0x = υ0 (рис. 1); t = 14 с.
Тогда \(~s = \frac{\upsilon _0}{2} \cdot t ; \upsilon _0 = \frac{2s}{t}\) ; υ0 = 7 м/с.
Для нахождения ускорения можем воспользоваться любым уравнением, в котором оно есть, т.к. все остальные величины известны. Например, \(~\Delta r_x = \frac{\upsilon^2 _x - \upsilon^2 _{0x}}{2a_x}\) , где Δrx = s = 49 м; υx = 0; υ0x = υ0 = 7 м/с; ax = –а (рис. 1). Тогда \(~s = \frac{-\upsilon^2 _0}{-2a} = \frac{\upsilon^2 _0}{2a} ; a = \frac{\upsilon^2 _0}{2s}\) ; а = 0,5 м/с2.
Смотреть HD
видео онлайн
бесплатно 2022 года