Решение. Равноускоренное движение по окружности. C3

Условие

C3. Пропеллер самолета вращается с частотой равной 20 Гц. В некоторый момент времени выключают мотор. Сделав 80 оборотов, пропеллер останавливается. Сколько времени прошло с момента выключения мотора до остановки, если вращение пропеллера считать равнозамедленным?

Решение

Число оборотов за некоторый промежуток времени свяжем с угловым перемещением за этот же промежуток времени\[~\varphi = 2 \pi N\] , а угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \frac{\omega + \omega_0}{2} \cdot t \) , где N = 80; ω = 0; \(~\omega_0 = 2 \pi \nu_0\) ; ν₀ = 20 Гц. Тогда

\(~\varphi = \frac{\omega_0}{2} \cdot t ; t = \frac{2 \varphi}{\omega_0} = \frac{4 \pi N}{2 \pi \nu_0} = \frac{2 N}{\nu_0}\) ; t = 8 с.