Решение. Равноускоренное движение по окружности. C4

Условие

C4. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найдите угловое ускорение колеса.

Решение

Число оборотов за некоторый промежуток времени свяжем с угловым перемещением за этот же промежуток времени\[~\varphi = 2 \pi N\] , а угловое перемещение найдем по формуле \(~\varphi = \frac{\omega^2 - \omega^2_0}{\pm 2 \varepsilon}\) , где угловая скорость тела увеличивается, поэтому перед угловым ускорением (ε) ставим знак «+»; N = 10; ω₀ = 0; ω = 20 рад/с. Тогда

\(~\varphi = \frac{\omega^2}{2 \varepsilon} = 2 \pi N ; \varepsilon = \frac{\omega^2}{4 \pi N}\) ; ε ≈ 3,2 рад/с².