Решение. Равноускоренное движение по окружности. C6

Условие

C6. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0,5 м/с². Определите полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3 м в момент времени, когда линейная скорость равна 2 м/с.

Решение

Полное ускорение равно \(~a = \sqrt{a^2_c + a^2_{\tau}}\) (рис. 1), где \(~a_c = \frac{\upsilon^2}{R}\) ; υ = 2 м/с; R = 3 м; a_τ = 0,5 м/с². Тогда

\(~a = \sqrt{\left( \frac{\upsilon^2}{R} \right)^2 + a^2_{\tau}}\) ; a ≈ 1,4 м/с².

Рис. 1