Решение. Сила упругости. B24

Условие

B24. При каком наибольшем диаметре поперечного сечения стальная проволока под действием силы в 7850 Н разорвется?

Решение

Для неподвижной проволоки (по умолчанию) сила, действующая на проволоку, и сила упругости, возникающая при ее деформации, равны, т.е. F = F_upr. Условия разрыва проволоки σ_pr ≤ σ, где σ_pr = 500 МПа = 5,00∙10⁸ Па – предел прочности стали, \(~\sigma_{pr} = \frac{F_{upr}}{S}\) , \(~S = \frac{1}{4} \pi \cdot d^2\) , F_upr = F = 7850 Н. Тогда

\(~\sigma = \frac{4 F}{\pi \cdot d^2} ; \sigma_{pr} \le \frac{4 F}{\pi \cdot d^2} ; d \le \sqrt{\frac{4 F}{\pi \cdot \sigma_{pr}}} ; d_{max} = \sqrt{\frac{4 F}{\pi \cdot \sigma_{pr}}}\) , d_max ≈ 4,47∙10^-3 м.