Решение. Средняя скорость. B10

Условие

B10. Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это 2/3 времени своего движения. Оставшееся время он прошел со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость.

Решение

Средняя скорость пути \(~\upsilon _{cp} = \frac{s}{t}\) , где s = s₁ + s₂ ; s₁ = Δr₁ = υ₁·t₁ ; s₂ = υ₂·t₂ ; t₁ = 2/3t ; t₂ = t - t₁ = 1/3t ; υ₁ = 3 км/ч; υ₂ = 6 км/ч. Тогда

\(~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2}{t} = \frac{\upsilon _1 \cdot t_1 + \upsilon _2 \cdot t_2}{t} = \frac{\upsilon _1 \cdot \frac{2t}{3} + \upsilon _2 \cdot \frac{t}{3}}{t} = \frac{2\upsilon _1 + \upsilon _2}{3} \) ; υ_ср = 4 км/ч.