Решение. Уравнения движения. C1

Условие

C1. Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями x₁ = 2t + 0,2t² и x₂ = 80 – 4t. Найдите:

а) время и место встречи автомобилей;

б) расстояние между ними через 5 с от начала отсчета времени;

в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отсчета.

Решение

а) x₁ = x₂; 2t + 0,2t² = 80 – 4t; t² + 30t – 400 = 0; t₁ = –40 c; x(–40 c) = 240 м; t₂ = 10 c; x(10 c) = 40 м;

б) x₁(5 с) = 15 м; x₂ (5 с) = 60 м; l = 45 м;

в) x₂ = 0 = 80 – 4t; t = 20 c; x₁(20 c) = 120 м.