Решение. Уравнения движения. C2

Условие

C2. В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами было равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/с и ускорение 0,4 м/с². Сделайте рисунок. Найдите время и место встречи тел.

Решение

За тело отсчета примем положение второго тела, тогда (рис. 1), x₀₁ = 6,9 м; x₀₂ = 0 м; Уравнения: x₁ = 6,9 + 0,1t²; x₂ = 2t + 0,2t².

Тела встретились, поэтому x₁ = x₂ ; 6,9 + 0,1t² = 2t + 0,2t² ; t² +20t – 69 = 0; т.к. t > 0, то t = 3 с и х = 7,8 м.

Рис. 1