Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео

бесплатно. Залетайте смотреть порн видео

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Решение. Условия равновесия тел. C1

Материал из PhysBook

Условие

С1. Два человека несут доску. Как разнятся усилия, прилагаемые одним и другим в зависимости от точек хвата и высоты подъёма той самой доски? Если скажем один идет впереди и несет её на плече, а другой идёт сзади и несёт её под мышкой. Кому тяжелее?

(Вопрос задал посетитель форума www.alsak.ru Димка).

Решение

Построим модель задачи. Пусть доска имеет массу m и она однородная, тонкая (тогда ее центр тяжести будет находиться в середине доски); высота первой опоры (высота плеча первого человека) равна h1; высота второй опоры – h2; расстояние вдоль доски от центра тяжести до первой опоры – l1; расстояние от центра тяжести до второй опоры – l2. При наклоне скольжению доски препятствует сила трения, причем угол наклона доски не должен превышать arctg α (условие проскальзывания).

Усилия, которые должен приложить человек, будут равняться равнодействующей сил N и Ftr:

\(F = \sqrt{N^2 + F_{tr}^2}= \sqrt{N^2 + {\mu \cdot N}^2}= N \cdot \sqrt{1 + \mu^2}\).

Изобразим действующие силы на доску (рис. 1, а).

Выполним предварительные расчеты (рис. 1, б). Угол наклона доски к горизонту .

\( \sin \alpha = \frac{\Delta h}{l_1 + l_2}= \frac{h_1 - h_2}{l_1 + l_2}; \cos \alpha = \frac{\sqrt{{l_1 + l_2}^2 - \Delta h}}{l_1 + l_2}= \sqrt{1 - \frac{h_1 - h_2}{l_1 + l_2}}\).

Плечи равны

\(d_1 = l_1 \cdot \cos \alpha; d_2 = l_2 \cdot \cos \alpha\).

Найдем значения N1 и N2. Учтем для этого, что это тело без закрепленной оси вращения. Условие равновесия доски относительно точки А:

\( m \cdot g \cdot d_1 - N_2 \cdot (l_1 + l_2) = 0\).

Тогда

\( N_2 = \frac{m \cdot g \cdot d_1}{l_1 + l_2} = \frac{m \cdot g \cdot l_1 \cdot \cos \alpha}{l_1 + l_2}\).

Аналогично, рассматривая условие равновесия доски относительно точки В, получаем

\( N_1 = \frac{m \cdot g \cdot d_2}{l_1 + l_2} = \frac{m \cdot g \cdot l_2 \cdot \cos \alpha}{l_1 + l_2}\).

Анализ уравнения \( \left( N_1 = \frac{m \cdot g \cdot \cos \alpha}{\frac {l_1}{l_2}+1} \right )\) показывает, что давление доски на человека, который находится в точке А, уменьшается при увеличении l1 (человек должен отходить ближе к краю), при уменьшении l2 и при увеличении (?!) угла наклона доски (не забывайте, что доска может начать скользить, и тогда придется ее еще удерживать от скольжения).

а
а
Рис. 1

Если полученные результаты противоречат реальной жизни, то следует, что в модели задачи что-то важное мы не учли. Думайте.