Т. Действующие значения

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть переменный ток проходит по проводнику данного сопротивления и в каждую секунду в проводнике выделяется некоторое количество теплоты. Очевидно, по этому проводнику можно пропустить такой постоянный ток, чтобы в секунду выделилось такое же количество теплоты, как и в случае переменного тока.

По закону Джоуля—Ленца \(~Q_{post} = I^2 Rt. \) В случае переменного тока это количество теплоты можно рассчитать по формуле \(~Q_{per} = \mathcal h P\mathcal i t, \) где \(~\mathcal h P\mathcal i\) — средняя мощность за период. Как мы видели в предыдущем параграфе, \(~\mathcal h P \mathcal i = \mathcal h I^2\mathcal i R = \frac {I^2_0}2 R.\)

Приравняв \(~Q_{post} = Q_{per},\) получим

\(~I^2 Rt = \mathcal h I^2 \mathcal i Rt = \frac {I^2_0}2 Rt.\) Отсюда \(~I^2 = \mathcal h I^2 \mathcal i \Rightarrow I_d = \sqrt {\mathcal h I^2 \mathcal i}, I_d = \frac {I_0}{\sqrt 2}.\)

Величину, равную корню квадратному из среднего за период значения квадрата силы переменного тока, называют действующим (эффективным) значением переменного тока. Действующее значение силы переменного тока I_{d</sub равно силе такого постоянного тока, который выделяет в одном и том же проводнике за одинаковое время то же количество теплоты, что и переменный ток.}

_{Действующее значение напряжения и ЭДС находят аналогичным образом:}

_{\(~U_d = \sqrt {\mathcal h U^2 \mathcal i}, U_d = \frac {U_0}{\sqrt 2},\varepsilon_d = \sqrt {\mathcal h \varepsilon^2 \mathcal i}, \varepsilon_d = \frac {\varepsilon_0}{\sqrt 2}\)}

_{где \(~U_0\) и \(~\varepsilon_0\) — амплитудные значения напряжения и ЭДС.}

_{Следовательно, количество теплоты, которое выделяется на резисторе сопротивлением R при прохождении по нему переменного тока, можно рассчитывать по закону Джоуля—Ленца}

_{\(~Q = I^2_d Rt.\)}

_{где Id — действующее значение силы переменного тока.}

Амперметры и вольтметры переменного тока градуируют по действующим значениям силы тока и напряжения. В технических паспортах всех электрических машин, аппаратов и приборов переменного тока также указаны действующие значения силы тока и напряжения.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 401-402.