Kvant. Деформации

А так ли хорошо знакомы вам деформации? // Квант. — 1994. — № 3. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

... сила любой пружины пропорциональна ее растяжению.

Роберт Гук

Конечно же, в утверждении Гука речь идет об одной из самых наглядных — об упругой деформации. Однако в школе дается представление и о других видах деформаций, изучение которых играет огромную роль. Вспомните задачи об упругих и неупругих ударах, о равновесии тел, об изменении формы и объема тел, о механических колебаниях… Список настолько велик, а понимание связанных с деформациями механических свойств тел столь важно для науки и техники, что можно без преувеличения говорить об исследовании этих свойств как об одной из главных задач современной физики.

Получается, что и в школьном курсе к понятию деформации приходится обращаться не раз и в различных его частях. На макроскопическом уровне — в механике и при изучении тепловых явлений; при объяснении взаимодействия атомов и молекул — в кинетической теории вещества; при выявлении природы упругих сил — в электромагнетизме. Поэтому так разнообразны ситуации, в которых вы сегодня встретитесь с этим отнюдь не второстепенным понятием.

Вопросы и задачи

1. В каком случае веревка сильнее натягивается — если человек тянет ее руками за концы в разные стороны или если он тянет обеими руками за один конец, привязав другой к стенке? В обоих случаях каждая рука действует с одной и той же силой.
2. Тяжелый цилиндр свободно падает. Какие силы действуют на каждый его горизонтальный слой со стороны соседних?
3. К доске, лежащей, на опорах, приложены силы \(\vec F_1\) и \(\vec F_2\). Изменится ли прогиб доски, если их заменить одной силой \(\vec F = \vec F_1 + \vec F_2\)?

   

4. Железная и медная проволоки одинаковых размеров подвешены вертикально и соединены внизу горизонтальным невесомым стержнем. Сохранится ли горизонтальное положение стержня, если к его середине прикрепить весомый груз?
5. Как отличаются относительные удлинения двух проволок из одного и того же материала при одинаковых нагрузках, если длина и диаметр первой проволоки в 2 раза больше, чем второй? А абсолютные удлинения?
6. При волочении металлический стержень многократно протягивается через ряд отверстий с уменьшающимся диаметром. Какие деформации он испытывает при этом?
7. Зачем у динамометров делают ограничители растяжения пружин?
8. Для чего рыболовы используют удилища с тонкими упругими концами?
9. Почему быстро летящая пуля в мягком пластмассовом стакане с водой пробивает лишь два маленьких отверстия, а стеклянный стакан разбивает вдребезги?
10. Концы двух невесомых спиральных пружин разных длин скреплены, как показано на рисунке. Как будет выглядеть график зависимости растягивающей силы F от перемещения x ее точки приложения?

    

11. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если их последовательное соединение заменить параллельным?
12. На нити висит тело А. К нему на пружине подвешивают тело В и нить пережигают. С одинаковыми ли ускорениями начнут падать тела?
13. Почему кварцевый стержень выдерживает резкие охлаждения, не разрушаясь при этом?
14. Чтобы разорвать кусок проволоки, требуются значительные усилия, однако раскаленную проволоку разорвать намного легче. Почему?
15. Как изменится напряжение в стержне, если его нагревать, препятствуя его расширению?
16. Как изменяется энергия тела при пластических деформациях?
17. Сжатая стальная пружина обладает потенциальной энергией. Куда девается эта энергия при растворении сжатой пружины в кислоте?
18. Какая из двух одинаковых по размерам невесомых пружин — стальная или медная — приобретает большую потенциальную энергию под действием одной и той же нагрузки?

    

Микроопыт

Поставьте вертикально резиновую трубку, на которую предварительно туго надето металлическое кольцо, и растяните трубку. Что при этом произойдет с кольцом? Почему?

Любопытно, что...

... научные интересы Гука были столь широки, что он часто не успевал доводить свои исследования до конца. Это давало повод к острейшим спорам о приоритете в открытии тех или иных законов с крупнейшими учеными (Гюйгенсом, Ньютоном и др.). Однако «закон Гука» был настолько убедительно обоснован многочисленными экспериментами, что тут приоритет Гука никогда не оспаривался.

... в начале XVIII века участились аварии на рудниках, связанные с разрывом железных цепей, применяемых в шахтных подъемниках. Попытки модернизировать цепи предпринимали многое ученые, в том числе и знаменитый математик и философ Г.Лейбниц. Но — безуспешно. А вот старшему горному советнику, юристу по образованию, В. Альберту пришла в голову идея заменить цепи проволочными канатами или тросами. Это позволило использовать такое важное свойство железа, как прочность на растяжение.

... побеление мокрого песка при ходьбе по нему впервые удалось объяснить в 1885 году английскому физику и инженеру О.Рейнольдсу. Он показал, что под действием возникающей под ногой деформации сдвига объем, занимаемый песчинками, увеличивается и песок некоторое время находится выше уровня воды.

... одиночные кристаллы многих металлов, выросшие из расплава, оказываются настолько мягкими, что их легко согнуть пальцами. А вот разогнуть — уже не удается. Это — пример замечательной способности пластически деформируемых тел упрочняться.

... объяснение пластической деформации возникло лишь тогда, когда физики (уже в нашем столетии) открыли так называемые дислокации — дефекты кристаллической решетки твердого тела. С современной точки зрения, этот вид деформации есть «движение беспорядка» вдоль кристалла.

... на сегодняшний день получены особые сверхупругие сплавы, напоминающие поведением резину и способные выдерживать огромные упругие деформации — на два порядка больше, чем обычные металлы. С другой стороны, многие сплавы можно привести в сверхпластичное состояние, когда они при очень низких напряжениях текут, подобно разогретому стеклу.

... совместить противоположные механические характеристики удается в композитах — «сборных» материалах, включающих легкую и пластичную основу и наполнители из тонких волокон очень прочного вещества.

... можно измерить деформации, меньшие диаметра атома, правда, если они носят колебательный характер — тогда их легко преобразовать в электрические сигналы. Кстати, ухо человека способно «измерить» столь же малые деформации барабанной перепонки.

... при деформации кварца и некоторых других диэлектриков на их поверхности возникают электрические заряды, а поляризация диэлектриков в электрическом поле может привести к их деформации. Эти явления называют прямым и обратным пьезоэлектрическим эффектом.

... если достаточно долго облучать свинец нейтронами, в нем происходит внутренняя перестройка и он становится настолько упругим, что изготовленный из него колокол мог бы звучать не хуже отлитых из лучшей колокольной бронзы.

Что читать в «Кванте» о деформациях

(публикации последних лет)

1. «О двух мерах взаимодействия» — №3, 1991, с. 37;
2. «Слинки — шагающая пружинка» — № 6, 1991, с. 42;
3. «Что покажет динамометр?» — № 2, 1992, с. 47;
4. «Физика и гитара» — № 6, 1992, с. 48;
5. «Корабельные пушки и волны в упругих стержнях» —№7, 1992, с. 21;
6. «Повесть о том, как столкнулись два шара» - № 9/10, 1993, с. 13.

Ответы

1. Во втором случае.
2. Никакие.
3. Да, поскольку деформация доски зависит от того, в каких именно точках к ней приложены силы.
4. Нет, так как удлинение проволок будет различно из-за разных значений модуля Юнга для железа и меди.
5. У первой проволоки относительное удлинение меньше в 4 раза, а абсолютное — в 2 раза.
6. Перед отверстием — сжатие, затем растяжение.
7. Чтобы деформации пружин не выходили за рамки упругих.
8. Для уменьшения силы рывка при подсечке попавшей на крючок рыбы.
9. Пластмассовый стакан при движении внутри него пули деформируется, увеличиваясь в объеме на величину объема пули, а стеклянный стакан на это не способен и под действием силы давления воды раскалывается.
10. См. рис.

    

11. Период уменьшится в 2 раза.
12. Пока пружина растянута, тело А будет падать с ускорением большим, а тело В — с меньшим, чем ускорение свободного падения.
13. Кварц обладает малым коэффициентом линейного расширения, поэтому при изменении температуры длина стержня практически не меняется и не возникает значительных деформаций.
14. При нагревании проволоки среднее расстояние между атомами увеличивается, а силы притяжения между ними уменьшаются.
15. Напряжение увеличится.
16. Внутренняя энергия тела увеличивается.
17. Превращается во внутреннюю энергию раствора.
18. Медная.

Микроопыт

Поскольку при растяжении трубки уменьшается диаметр ее поперечного сечения, кольцо упадет вниз.

Материал подготовил А.Леонович