Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Перемещение при a=const

Материал из PhysBook

Кикоин А.К. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении //Квант. — 1983. — № 10. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

В учебнике «Физика 8» выражение

\(~s = \upsilon_0 t + \frac{at^2}{2}\)

для перемещения тела (материальной точки) при прямолинейном равноускоренном движении выводится из графика зависимости скорости тела от времени. Но то же выражение можно получить и прямым вычислением. Покажем это.

Пусть точка движется вдоль прямой с ускорением a в течение времени t, начиная с некоторого начального момента t = 0, когда скорость (начальная скорость) была равна υ0. Разделим мысленно все время движения на одинаковые малые промежутки времени Δt, настолько малые, что скорость в течение времени Δt можно считать постоянной. Однако будем считать, что к концу каждого такого промежутка скорость как бы скачком возрастает на величину aΔt (движение ведь ускоренное).

За первый промежуток времени Δt перемещение Δs1 равно υ0Δt. Во второй промежуток времени скорость уже равна υ0 + aΔt, а перемещение Δs2 равно (υ0 + aΔt) Δt = υ0Δt + at)2 , в третий оно равно (υ0 + 2aΔt) Δt = υ0Δt + 2at)2 и т. д.

Таким образом,

\(~\begin{matrix} \Delta s_1 = \upsilon_0 \Delta t \\ \Delta s_2 = \upsilon_0 \Delta t + a(\Delta t)^2 \\ \Delta s_3 = \upsilon_0 \Delta t + 2a(\Delta t)^2 \\ \Delta s_4 = \upsilon_0 \Delta t + 3a(\Delta t)^2 \\ \ldots \\ \Delta s_n = \upsilon_0 \Delta t + (n - 1)a(\Delta t)^2 \end{matrix}\) ,

где n — число промежутков, на которые мы разделили время движения t. Так как промежутки Δt малы, n велико, поэтому в правой части последнего равенства можно пренебречь единицей по сравнению с n и считать, что

\(~\Delta s_n = \upsilon_0 \Delta t + na(\Delta t)^2\) .

Общее перемещение s равно сумме всех малых перемещений Δsi:

\(~s = \Delta s_1 + \Delta s_2 + \Delta s_3 + \ldots + \Delta s_n\) ,

или

\(~s = n \upsilon_0 \Delta t + a(\Delta t)^2 (1 + 2 + 3 + \ldots + n)\) .

Сумма последовательных натуральных чисел равна полусумме крайних слагаемых, умноженной на их число:

\(~1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{1+n}{2}n\) .

Пренебрегая единицей по сравнению с n, получаем

\(~1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n^2}{2}\) .

Отсюда

\(~s = \upsilon_0 n \Delta t + \frac{a(n \Delta t)^2}{2} \) .

Но nΔt = t, a (nΔt)2 = t2, тогда окончательно

\(~s = \upsilon_0 t + \frac{at^2}{2}\) .

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года