Kvant. Резонанс
А так ли хорошо знаком вам резонанс? // Квант. — 2003. — № 1. — С. 32-33.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Вместо камертона мы ставим электрически колеблющийся проводник.
Вместо резонатора мы берем наш прерванный искровым промежутком провод,
который мы тоже называем электрическим резонатором.
Г.Герц
Я указывал, что молекулы газов мы должны рассматривать как
отдельные резонаторы, обладающие определенным избирательным поглощением.
П.Лебедев
Явление резонанса, изученное впервые в акустике, ею абсолютно
не ограничивается. <...> Теперь, я думаю, вам будет ясно, как
явление резонанса может оказаться губительным для моста.
Л.Мандельштам
В природе очень часто что-нибудь «колеблется»
и так же часто наступает резонанс.
Р.Фейнман
Чем связаны между собой гудение проводов линии электропередачи и неожиданное дребезжание посуды в шкафу, подскоки на трамплине прыгуна в воду и настройка радиоприемника, звучание музыкальных инструментов и раскачивание вытаскиваемой из грязи автомашины, раздражающее «пение» водопровода и вращение гимнасткой обруча вокруг талии, раскалывание бокала при взятии певцом высокой ноты и работа плавящей металл индукционной печи, разрушение гигантских мостов под действием ветра и сильная вибрация корпуса корабля?
Изумленный читатель спросит: «Уж не вознамерился ли автор перечислить вообще все на свете?» Конечно же, нет. Просто, приведенные примеры объединены часто встречающимся и действительно создающим впечатление всеохватности явлением — резонансом.
Однако в слове «резонанс», от латинского resono — откликаюсь, кроется ключ к установлению подобия между весьма разнородными процессами, когда на периодическое внешнее воздействие нечто, способное колебаться, отвечает увеличением размаха собственных колебаний. Иначе говоря, когда малые причины способны привести к большим последствиям. Выявив эту особенность, вы легко продолжите список примеров и, как это часто бывает, обнаружите как полезные, так и вредные проявления резонанса.
Отметим, что универсальность в описании колебательных процессов, в том числе и резонанса, послужила ученым путеводной звездой при освоении неизведанных ранее областей, например мира микроявлений. А это привело к созданию таких мощных методов исследования строения вещества, как электронный парамагнитный резонанс и ядерный магнитный резонанс.
Возможно, вы найдете сегодня достаточно доказательств обширности и важности этой темы и тогда «войдете в резонанс» с высказыванием Фейнмана.
Вопросы и задачи
- Можно ли дуновением раскачать массивный груз, подвешенный на нити?
- Чтобы удержать открытую в вестибюле метро дверь, возвращаемую в положение равновесия пружинами, нужно приложить к ее ручке силу 50 Н. Достаточно ли силы 1 Н для открытия этой двери, если пренебречь трением в петлях?
- Почему раскачиваются качели, если приседать при их максимальном отклонении и вставать при прохождении положения равновесия? За счет какой энергии происходит раскачка?
- Когда быстрее наступает резонанс — при сильном или слабом затухании собственных колебаний?
- Можно ли сильно раскачать мост, стреляя очень много раз в него из рогатки в такт его собственным колебаниям?
- При движении по ледовой «Дороге жизни», связывающей блокадный Ленинград с Большой землей, наиболее опасной для автомашин была скорость 35 км/ч. Почему? Как можно было избежать опасности?
- Плывущий по морю катер начал сильно раскачиваться при небольшом волнении. Капитан изменил курс катера и его скорость, и, хотя волны стали бить в борт чаще, качка заметно уменьшилась. Отчего?
- Для каких из показанных на рисунке маятников возможен резонанс?
-
- Если педалью освободить струны рояля и громко пропеть несколько нот, то можно услышать «отклик». Как это объяснить?
- Зачем полый корпус скрипки и виолончели делают фигурным? Как от габаритов корпуса зависит тон звучания?
- Отчего при поднесении к уху чашки или раковины морского моллюска слышен звук, напоминающий отдаленный шум моря?
- Когда к ножке одного из двух настроенных в резонанс камертонов прикрепили кусочек воска, камертоны оказались расстроены. Чем это объясняется?
- В цепь переменного тока последовательно включены электрическая лампа, конденсатор и катушка индуктивности без сердечника. При постепенном введении в катушку сердечника лампа сначала стала гореть ярче, а затем накал ее нити уменьшился. Почему?
- Напряжение на зажимах генератора периодически изменяется по закону, графически представленному на рисунке. Как должна быть связана частота генератора с собственной частотой подключенного к нему колебательного контура для резкого увеличения тока в цепи?
-
- В каком случае электромагнитная волна передает максимум энергии расположенному на ее пути колебательному контуру?
- При резонансе длина антенны должна быть в четыре раза меньше длины принимаемой электромагнитной волны. Почему же на практике пользуются антеннами значительно меньшей длины?
Микроопыт
Подставьте пустую бутылку под тонкую струю воды из-под крана. Какой звук вы услышите? Как и почему меняется его тон по мере заполнения бутылки?
Любопытно, что...
...еще в античном театре для усиления голоса актера использовались большие глиняные или бронзовые сосуды (прообразы резонаторов Гельмгольца), представляющие собой полости шарообразной или бутылочной формы с узким длинным горлом.
...издревле звонари на колокольнях бессознательно использовали явление резонанса, раскачивая тяжелый колокол незначительными, но ритмичными толчками. А в Кёльнском соборе в свое время был подвешен колокол, качавшийся в фазе со своим языком, что не позволяло извлечь из него никаких звуков.
...на дальних подступах к своему открытию светового давления П.К.Лебедев обнаружил в опытах смену взаимного притяжения вибратора и резонатора на их отталкивание при переходе через резонанс, причем как для электромагнитных, так и для гидродинамических и звуковых волн. Тождественность возникающих во всех случаях сил свидетельствовала о независимости полученных закономерностей от природы колебательных систем.
...в начале 30-х годов XX века практически все авиаторы столкнулись с загадочным явлением, названным флаттером, когда самолеты в спокойном горизонтальном полете неожиданно начинали вибрировать с такой силой, что разваливались в воздухе на куски. Как выяснилось, флаттер порождался причинами, подобными тем, что вызывали обрушение висячих мостов. Это сходство помогло рассчитать критическую скорость, при которой наступает раскачка крыльев, и избежать аварий.
...в барокамере, заполненной смесью гелия и кислорода, скорость звука намного превосходит скорость звука в воздухе. Из-за этого преображается звучание голосов людей: длины волн собственных колебаний воздуха в гортани — резонаторе — не меняются, а увеличение частоты, связанное с ростом скорости, приводит к повышению тона.
...изоляция кабелей, испытанная в лаборатории с помощью постоянного напряжения, порой пробивалась при работе с переменным током. Оказалось, что это происходит при совпадении периода пульсаций тока с периодом собственных электрических колебаний кабеля, что приводило к нарастанию напряжения, многократно превышающего пробойное.
...если в электрическом колебательном контуре менять емкость или индуктивность с частотой, в два раза большей собственной частоты контура, то в нем можно возбудить колебания. На этом так называемом параметрическом резонансе основано действие генераторов переменного тока, изобретенных российскими физиками Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси.
...даже в гигантских современных циклотронах — ускорителях заряженных частиц — используется простой принцип, заключающийся в обеспечении резонанса между движением частицы по спиральной траектории и переменным электрическим полем, периодически «подхлестывающим» частицу.
Что читать в «Кванте» о резонансе
(публикации последних лет)
- «Ужасы резонанса» — 1997, №3, с. 37;
- «Вращение: реки, тайфуны, молекулы» — 1997. №5, с. 30;
- «О волнах, поплавках, шторме и прочем» — 1999, №3, с. 9;
- «Один Герц» — 2000, №2, с. 10;
- «Колебания и маятники» — 2000, Приложение №3, с. 5;
- «Связанные маятники» — 2000, Приложение №3, с. 57;
- «Почему «поет» водопровод?» — 2000, Приложение №3, с. 67;
- «Бег, ходьба и физика» — 2000, Приложение №5, с. 7;
- «О водяном звере и акустическом резонансе» — 2001, Приложение №1, с. 78;
- «Печаль или радость» — 2001, №3, с. 37;
- «Колебательный контур» — 2002, №3, с. 49.
Ответы
- Да. Если, например, дуть ритмично, в такт собственным колебаниям груза.
- Да. Надо раскачивать дверь с частотой, равной собственной частоте колебаний двери. При резонансе амплитуда колебаний может достичь больших значений.
- Энергия колебаний увеличивается благодаря периодическому изменению параметров системы, а именно — расстояния от точки подвеса до положения центра тяжести человека и качелей, при котором человек совершает работу.
- При малом затухании амплитуда колебаний в режиме резонанса, а значит, и запасаемая системой энергия будут больше. А для этого потребуется большее время.
- Нет. С ростом амплитуды колебаний моста увеличиваются потери энергии за период. Когда они сравняются с приростом энергии при ударе, дальнейшая раскачка прекратится.
- При указанной скорости период собственных колебаний ледового покрытия совпадал с периодом колебаний, вызванных идущими автомашинами. Для предотвращения риска нужно было двигаться с большими или меньшими скоростями.
- Капитану удалось вывести катер из резонансной раскачки.
- Для маятников 1 и 4, а также 2 и 5, поскольку у этих пар маятников одинаковые длины подвесов, а значит, и одинаковые периоды колебаний.
- Это завибрировали струны, имеющие ту же собственную частоту колебаний, что и у пропетых нот.
- Для более богатого набора собственных частот инструмента. Тон при увеличении размеров понижается.
- Подносимые предметы служат резонаторами, усиливающими слабые звуки.
- Камертоны обладают очень малым затуханием, поэтому резонанс у них острый, так что даже небольшая разница между их частотами приводит к тому, что один не откликается на колебания другого.
- При некотором положении сердечника наступает электрический резонанс.
- Резонанс в цепи можно ожидать на частоте генератора, в n = 1, 2, 3... раз меньшей собственной частоты колебательного контура.
- Когда контур настроен в резонанс с колебаниями в волне.
- Прием разумными короткими антеннами дает более слабый сигнал, но затем он усиливается в приемнике.
Микроопыт
В шуме наливающейся воды будет выделяться тон определенной высоты, так как полость бутылки служит резонатором. По мере заполнения бутылки длина резонирующего воздушного столба уменьшается, и высота слышимого тона растет.
Материал подготовил А.Леонович
