Kvant. Теплопередача
А так ли хорошо знакома вам теплопередача? // Квант. — 2004. — № 3. — С. 32-33.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
...горячие тела должны охлаждаться при соприкосновении с холодным,
так как оно замедляет теплотворное движение частиц; наоборот, холодные
тела должны нагреваться вследствие ускорения движения при соприкосновении.
Михаил Ломоносов
...находящийся в контакте со льдом воздух лишается части своей теплоты и
поэтому сгущается и становится тяжелее, чем теплый воздух остальной части комнаты.
Вследствие этого он опускается, и его место вокруг льда занимает более теплый воздух...
Джозеф Блэк
Лучистая теплота рассматривается как колебательное движение эфира.
Рудольф Клаузиус
Называть то, что находится между печкой и нами, лучистой теплотой столь же дико,
как если бы энергию вращающегося махового колеса считать за особый вид теплоты.
...Передача теплоты может происходить тремя способами: 1) теплопроводностью,
2) конвекцией (переносом), 3) через какие-либо, одну или несколько, формы энергии:
механическую, электрическую, световую.
Орест Хвольсон
За выдержками из ученых трудов скрывается растянувшаяся на столетия дискуссия о природе, или, как ее называл Ломоносов, «причине» тепла. Это путь создания и ниспровержения многих, как затем выяснилось, ложных представлений о строении тел и их способности передавать энергию своему окружению. Каждая модель - например «невесомый» теплород, успешно объяснявший явление теплопередачи, — продвигала наши знания на сколько-то шагов вперед, но затем, увы, тормозила научный прогресс, пока ей на смену не приходила новая модель, более точно описывающая реальность.
Размышления над способами передачи тепла помимо практической пользы, получаемой от построенных приборов, машин, сооружений, внесли важный вклад и в фундаментальную науку. Попытки разрешить парадоксы теплового излучения привели к возникновению квантовых представлений; объяснение теплопроводности вскрыло тонкие эффекты теории твердого тела и кинетической теории газа; различные режимы возникновения конвекции нашли толкование в терминах недавно родившейся дисциплины — синергетики, или неравновесной термодинамики. Все это — достижения только что ушедшего XX века, а отнюдь не «дела давно минувших дней».
Однако для более тесного знакомства с теплопередачей не обязательно сразу же подниматься к вершинам науки: и у подножья есть много интересных, для кого-то простых, а для кое-кого вовсе не тривиальных проблем. Попробуем для начала разобраться с ними.
Вопросы и задачи
- Половина ледяной поверхности пруда с начала зимы была покрыта толстым слоем снега, а другая половина - расчищена для катания на коньках. На какой половине толщина льда больше?
- Если головку спички обмотать тонкой медной проволокой, которую затем ввести в пламя свечи, то через несколько секунд спичка воспламенится. Почему?
- Если дотронуться пальцем до холодного металла, например до алюминиевой ванночки для льда, только что вынутой из морозильника, палец может «прилипнуть» к металлу. Как это объяснить?
- Почему капля воды на слабо накаленной плите почти мгновенно с шипением испаряется, в то время как на сильно накаленной плите она держится долго?
- Нельзя ли вместо второй оконной рамы на зиму просто вставлять в одну раму стекло двойной толщины?
- Если пробирку с водой, взятой при нуле градусов Цельсия, нагревать в верхней ее части, то воду вверху можно даже довести до кипения, в то время как в нижней части пробирки вода долгое время будет оставаться холодной, так что даже не расплавится удерживаемый внизу кусочек льда. Почему?
- Желая охладить кастрюлю с водой до комнатной температуры как можно быстрее, хозяйка поставила ее на лед. Правильно ли это?
- Пламя горелки коптит. Если поднести сверху вертикальную стеклянную трубку, копоть пропадает, однако появляется снова, если трубку вверху закрыть. Почему?
- На подоконнике был оставлен на ночь сосуд с мутной водой. К утру муть сохранилась только у той стенки, которая обращена к комнате. В какое время года был произведен этот опыт?
- Имеет ли смысл говорить о «температуре в тени» и о «температуре на солнце»?
- Изменится ли высота полета воздушного шара, если он в летний день попадет в тень от облака?
- Сплошной цилиндр из чугуна с диаметром, равным его высоте, хорошо прогрели в кипящей воде. Когда он быстрее охладится до комнатной температуры: если его поставить на стол вертикально или положить на бок?
- Почему, заглянув через отверстие внутрь раскаленной печи, мы не увидим четких контуров находящихся там предметов?
- При нагревании куска стали до температуры 800 °С можно наблюдать яркое вишнево-красное каление, а вот прозрачный стерженек плавленого кварца при той же температуре совсем не светится. В чем причина такого поведения кварца?
- Два тела одинаковой формы и размеров нагреты до начальной температуры T0, изолированы друг от друга и помещены в вакуум. Одно из тел сделано из стекла, другое - из графита. Можно ли по приведенному графику зависимости температуры остывающих тел от времени определить, какая из кривых отвечает стеклу, а какая - графиту?
- Зажженную свечу боковой поверхностью прикрепляют к стене. Куда будет стекать стеарин - к стене или в противоположную сторону?
Микроопыт
Положите на листок плотной белой бумаги булавку или металлическую скрепку. Поводите листком над зажженной свечой до тех пор, пока бумага не станет желтеть и обугливаться. Затем сбросьте булавку или скрепку. Опишите, как будут выглядеть отдельные участки бумаги.
Любопытно, что…
...английский физик Румфорд, изучавший все виды теплопередачи, открывший конвекцию газов и жидкостей, нашедший связь между отражением тепловых лучей и их излучением, опытным путем пришел к выводу, что жидкости... вообще не проводят тепло.
...большая теплопроводность металлов по сравнению с неметаллами объясняется тем, что в передаче тепла в металлах помимо кристаллической решетки принимают участие и свободные электроны. Это отражает и тот факт, что отношение теплопроводности к электропроводности одинаково для всех металлов.
...при энергичном кипении капли жидкости вокруг нее образуется «паровая рубашка», настолько плохо проводящая тепло, что можно, например, на ладони без опаски держать каплю жидкого азота, имеющего температуру минус 196 градусов Цельсия. Однако обычная капля кипятка сильно обжигает руку, поскольку тепло уходит от капли к руке и паровой оболочки не возникает.
...воздух остается хорошим теплоизолятором, пока речь идет о небольших его объемах, в которых тепло не переносится путем конвекции. Именно поэтому так долго могут «держать» тепло пенопласт, шерсть и мех, заключающие в себе множество крохотных воздушных объемчиков в порах и между волокон.
...в плоском горизонтальном слое подогреваемой снизу жидкости при определенных режимах нагрева самопроизвольно возникает кооперативное движение упорядоченных пространственных структур - образуются так называемые ячейки Бенара, имеющие вид шестигранных сот, в каждой из которых наблюдается собственный конвективный процесс. Эти ячейки - один из ярких примеров самоорганизации материи, а опыты с ними, проведенные на рубеже XIX—XX веков, произвели настолько глубокое впечатление на современников, что вовлекли в исследования конвекции многих ученых, в том числе знаменитого Рэлея.
...примерно полтораста лет назад такие крупные ученые, как Гельмгольц и лорд Кельвин, придерживались теории, по которой солнечное излучение поддерживается за счет тепла, выделяемого при сжатии Солнца. Позднее расчеты показали, что этого тепла было бы явно недостаточно - наблюдаемая интенсивность излучения обеспечивается значительно большей энергией ядерных реакций внутри нашей звезды.
...одним из бытовых примеров подавления теплопередачи может служить изобретение термоса, в котором все три ее вида удалось свести к минимуму. Однако рано или поздно налитая в термос горячая жидкость все-таки остывает. Подумайте, какие же «лазейки» находит тепло.
...следование законам, которым подчиняется излучение, позволило создать приборы, с огромной точностью определяющие температуру таких недоступных для прямого контакта тел, как, например, раскаленные в плавильной печи металлы или далекие звезды (причем и в диапазонах невидимых глазом лучей).
Что читать в «Кванте» о теплопередаче
- «Как кипит вода?» — 1999, Приложение № 6, с. 26;
- «Дом, который построил...» — 1999, Приложение № 6, с. 60;
- «Жидкий азот и медная гайка» — 2000, Приложение № 3, с. 109;
- «Где найти прошлогоднюю зиму?» — 2000, № 5, с. 36;
- «Как чайник стал таймером» — 2001, № 5, с. 36;
- «Этот ужасный космический холод» — 2001, Приложение № 5, с. 68;
- «Костры в поле и русская баня» — 2002, № 1, с. 31;
- [Kvant. Вакуум|«Калейдоскоп «Кванта»]] — 2002, № 1, с. 32;
- «Калейдоскоп «Кванта» — 2002, № 3, с. 32;
- «Тепловые свойства воды» — 2002, № 3, с. 10;
- «О физике на приусадебном участке (зимние зарисовки)» — 2003, № 1, с. 27.
Ответы
- Теплопроводность льда выше, чем снега. При одном и том же перепаде температур между водой в пруде и атмосферным воздухом на расчищенном от снега участке толщина льда будет больше.
- Благодаря хорошей теплопроводности меди, температура серной головки быстро достигнет точки воспламенения.
- При касании холодного металла, обладающего хорошей теплопроводностью, имеющаяся на коже влага замерзает, и палец может «примерзнуть» к металлическому предмету.
- При слабом накале капля воды прилегает к плите вплотную, не образуя слоя плохо проводящего тепло водяного пара.
- Нет, нельзя. Не стекло, а заключенный между рамами воздух, плохо проводящий тепло, защищает комнату от холода.
- Нагреванием верхней части пробирки удается избежать конвекции, а поскольку теплопроводность воды очень мала, то прогрев ее сверху вниз идет очень медленно.
- Нет, так как перемешивания воды не будет, и ее остывание займет много времени. Лед следовало поместить сверху.
- Горелка коптит из-за недостатка кислорода. Открытая с обоих концов вертикальная стеклянная трубка увеличивает тягу и вызывает конвективный приток кислорода к пламени.
- При неравномерном нагревании сосуда конвективные потоки переносят оседающую на дно муть к более теплой стенке. Зимой обращенная к комнате стенка теплее противоположной; значит, опыт проводился зимой.
- Термометры, расположенные в тени, показывают температуру окружающего воздуха. Термометры же, установленные на солнце, показывают температуру, зависящую от их способности поглощать энергию излучения. Следовательно, показания термометров будут различаться, но при этом говорить о «температуре на солнце» не имеет смысла.
- Высота полета шара немного уменьшится, поскольку из-за охлаждения и уменьшения объема уменьшается и действующая на шар выталкивающая сила.
- Во втором случае цилиндр остынет быстрее, так как его излучающая поверхность больше.
- Свойства выходящего из отверстия излучения при тепловом равновесии не зависят от природы находящихся в печи раскаленных тел, поэтому все они будут представляться одинаково светлыми.
- Кварц, в отличие от стали, почти не поглощает видимый свет, поэтому при нагревании он излучает в видимой области значительно слабее стали.
- Кривая 1 отвечает стеклу, кривая 2 - графиту. Темный графит интенсивнее и поглощает излучение, и испускает его.
- Благодаря излучению пламени, стена прогреется и будет излучать тепло в сторону свечи. На стеарин попадают также отраженные от стены лучи. Кроме того, со стороны стены затруднены конвективные потоки, и там стеарин не охлаждается потоком воздуха. Все это приведет к тому, что стеарин в основном будет стекать к стене.
Микроопыт
На пожелтевшей бумаге будет виден светлый след от металлического предмета. Теплопередача от пламени к бумаге снизу одинакова по всей площади, где пламя касается листа. Теплопередача же от бумаги к находящемуся над ней воздуху меньше, чем от нее к воздуху через металл. Поэтому бумага под предметом будет холоднее, чем остальная бумага, и в меньшей степени изменит свой вид.
Материал подготовил А.Леонович