Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Мега лучший пердос video.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Электрическое действие пламени

Материал из PhysBook

Козловский В. Электрическое действие пламени //Квант. — 1992. — № 10. — С. 50-52.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

В одном из экспериментов, проведенных известнейшим физиком девятнадцатого столетия У. Томсоном (лордом Кельвином), было обнаружено, что помещенная в электрическое поле горящая спиртовка приобретает электрический заряд[1]. Во время опыта спиртовка помещалась на изолирующую подставку, укрепленную на медной пластинке. Над спиртовкой располагалась цинковая труба, в которую направлялось пламя. Когда труба и пластинка соединялись проводником, спиртовка приобретала положительный потенциал. Если же пластинка и труба изготавливались из одного металла, электризации спиртовки не происходило.

Наблюдаемый эффект Томсон объяснял так. Контакт разнородных металлов обусловливает появление электрического поля. Под действием этого поля происходит некоторое смещение положительных и отрицательных зарядов внутри спиртовки. В результате поднимающаяся струя горячего воздуха уносит заряд одного знака, а сама спиртовка оказывается носителем заряда противоположного знака.

Рис. 1

Этот опыт легко воспроизвести, например в школьном физическом кабинете. Для простоты пластинку и трубу можно сделать из одного материала, а для создания разности потенциалов использовать батарею (рис. 1). Но прежде чем начать экспериментировать, давайте рассчитаем, какой потенциал приобретет спиртовка. Это сделать нетрудно, если спиртовку представить проводящим шариком. Поскольку поле практически не проникает в глубь проводящего цилиндра, нижний срез цилиндра можно считать эквипотенциальной плоскостью, потенциал которой равен потенциалу цилиндра. Таким образом, спиртовка оказывается в почти однородном поле, образованном плоскостями, находящимися под напряжением батареи.

Рис. 2

На поверхности спиртовки появляется заряд, плотность которого изменяется с широтой (угол \(~\frac{\pi}{2} - \theta\) на рисунке 2; направление внешнего поля принимается за полярную ось). Для расчета величины плотности заряда примем, что нейтральный шарик содержит однородные объемные заряды одной и той же величины, но противоположных знаков. Центры шариков смещаются во внешнем поле в противоположных направлениях на одно и то же микроскопическое расстояние, что приводит к появлению заряда на поверхности, где нет их взаимной компенсации. Пламя будем считать небольшим по размерам и почти не искажающим внешнее поле.

Воспользуемся тем, что однородно заряженный с объемной плотностью ρ шар создает внутри себя в точке на расстоянии r от центра поле напряженностью

\(~E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q_r}{r^2} = \frac{\rho r}{3 \varepsilon_0},\)

где ε0 — электрическая постоянная. Это поле всего заряда, расположенного внутри сферы радиусом r, в то время как сферические слои большего радиуса здесь поля не создают. В зависимости от знака ρ электрическое поле направлено от центра шара (ρ > 0) или к центру (ρ < 0).

Рассмотрим небольшую кольцевую площадку ΔS на поверхности сферы, ограниченную двумя окружностями, соответствующими углам θ и θ + Δθ. Когда центр сферы О переходит в новое положение О’, площадка прочерчивает скошенный цилиндр, объем которого

\(~\Delta V = \Delta S \cdot OO' \cos \theta.\)

Если содержащийся в этом цилиндре заряд ρΔV мы разделим на площадь основания ΔS, получим поверхностную плотность

\(~\sigma = \rho \cdot OO' \cos \theta.\)
Рис. 3

Величину перемещения OO’ определим из условия отсутствия поля внутри проводника (рис. 3). Напряженность собственного поля в некоторой точке М складывается из напряженностей полей каждого из двух противоположно заряженных шаров. Концы векторов слагаемых полей и равнодействующего поля обозначим К, L и R соответственно. В треугольниках MOO’ и KRM углы RKM и OMO’ равны, а образующие их стороны пропорциональны, значит, эти треугольники подобны. Из подобия следует, что равнодействующее поле параллельно линии центров сфер, а его величина равна

\(~\frac{E \cdot OO'}{r} = \frac{\rho \cdot OO'}{3 \varepsilon_0}.\)

Таким образом, собственное поле одинаково для всех точек проводящего шара и может всюду компенсировать однородное внешнее поле E0. Отсюда находим плотность наведенного заряда в зависимости от напряженности внешнего поля:

\(~E_R = E_0,\)
\(~\rho = \frac{3 \varepsilon_0 E_0}{\cdot OO'},\)
\(~\sigma = \rho \cdot OO' \cos \theta = 3 \varepsilon_0 E_0 \cos \theta.\)

Продолжим наши рассуждения. Пламя располагается в верхнем полюсе сферы (θ = 0), где плотность наведенного заряда имеет максимальное значение. По мере горения с шара стекает заряд одного знака и на шаре накапливается заряд противоположного знака. Этот заряд — обозначим его q — распределяется по поверхности шара — радиусом a — с постоянной плотностью

\(~\sigma' = \frac{q}{4 \pi a^2},\)

поскольку поле внутри шара должно отсутствовать. Нарастание плотности σ’ прекращается, когда полюс становится нейтральным, что происходит при величине заряда шара

\(~q'_m = 4 \pi a^2 \sigma_m = 12 \pi \varepsilon_0 a^2 E_0.\)

Этому максимальному заряду соответствует потенциал изолированного шара

\(~U'_m = \frac{q'_m}{4 \pi \varepsilon_0 a} = 3aE_0.\)

Напряженность внешнего поля определяется напряжением батареи U и расстоянием l между пластинкой и основанием трубы[2]:

\(~E_0 = \frac{U}{l}.\)

Окончательно

\(~U'_m = \frac{3aU}{l}.\)

В заключение заметим, что этот опыт можно модифицировать. Так, одним из вариантов является постепенная нейтрализация предварительно заряженного шара вследствие уноса заряда пламенем. Пример из жизни — открытый огонь на поверхности земли (скажем, от горения нефтяных скважин) приводит к переносу заряда с поверхности в атмосферу, что влияет на образование осадков.

Примечания

  1. W. Thomson. Reprint of papers on electrostatics and magnetism. London. Macmillan. 1872.
  2. Внешнее поле в отсутствие шара может быть принято однородным и остается таковым при внесении шара, если расстояние между «обкладками» существенно превышает его размеры.

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года