Решение. Сила упругости. B25
Материал из PhysBook
Условие
B25. Люстру массой 10 кг нужно подвесить на проволоке сечением не более 5,0 мм2. Из какого материала следует взять проволоку, если необходимо обеспечить пятикратный запас прочности?
Решение
| Люстра, проволока; деформация; |
| S = 5,0 мм2 = 5,0∙10-6 м2; |
| m = 10 кг; |
|
n = 5;
|
| материал – ? |
Для неподвижной проволоки (по умолчанию) сила, действующая на проволоку, и сила упругости, возникающая при ее деформации, равны, т.е. F = Fupr, где F = m∙g – сила тяжести груза.
Запас прочности равен \(~n = \frac{\sigma_{pr}}{\sigma}\) , где σpr – предел прочности, табличная величина, которая и позволит определить материал проволоки, \(~\sigma = \frac{F_{upr}}{S}\) , Fupr = m∙g. Тогда
\(~n = \sigma_{pr} \cdot \frac{S}{F} = \frac{\sigma_{pr} \cdot S}{m \cdot g} ; \sigma_{pr} = \frac{n \cdot m \cdot g}{S}\) ,σpr ≈ 1,0∙108 Па = 100 МПа. Это алюминий.
