Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутая free порнушка видео.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Слободянюк А.И. Физика 10/16.3

Материал из PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§16. Превращение энергии в электрических и магнитных явлениях

16.3 Энергия заряженного конденсатора.

Ранее мы вычислили энергию поля между двумя между двумя параллельными равномерно заряженными пластинами, то есть внутри плоского воздушного конденсатора. Полученное выражение для энергии поля

\(~W = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2} Sh\) , (1)

может быть выражено через емкость конденсатора. Учитывая что, напряженность поля внутри конденсатора может быть выражена как через его заряд Q, так и через его напряжение U

\(~E = \frac{U}{h} = \frac{Q}{\varepsilon_0 S}\) , (2)

энергия конденсатора (1) также может быть выражена через эти величины

\(~W = \frac{\varepsilon_0 S U^2}{2h} = \frac{Q^2 h}{2\varepsilon_0 S}\) . (3)

В этих формулах появляется введенная характеристика конденсатора – его электроемкость \(~C = \frac{\varepsilon_0 S}{h}\), поэтому энергия конденсатора выражается через его емкость

\(~W = \frac{C U^2}{2} = \frac{Q^2}{2 C}\) . (4)

Важно отметить, что последние формулы справедливы для любого конденсатора, а не только для плоского и воздушного, как было получено ранее. Для доказательства этого утверждения рассмотрим процесс зарядки конденсатора, который мы представим как последовательное перенесение зарядов с одной обкладки на другую. Работа, совершенная в этом процессе, пойдет на увеличение энергии конденсатора. Поэтому, рассчитав работу при изменении заряда обкладки от нуля до конечного значения, мы найдем энергию заряженного конденсатора.

Img Slob-10-16-143.jpg

При расчете указанной работы следует учесть, что работа по перенесению порции заряда зависит от уже имеющегося заряда на обкладках, поэтому следует рассматривать перенесение заряда малыми порциями. Пусть заряд конденсатора[1] равен q, затем с отрицательно заряженной пластины мы забираем малую порцию положительного заряда и переносим его на положительно заряженную пластину (Рис. 143). Этому переносу препятствуют силы со стороны электрического поля, поэтому необходимо совершать работу по перемещению заряда, которая равна

\(~\delta A = U \Delta q\) , (5)

где U - напряжение между обкладками конденсатора, которое выражается через его заряд и емкость \(~U = \frac{q}{C}\), следовательно,

\(~\delta A = U \Delta q = \frac{q \Delta q}{C}\) . (6)

Здесь мы использовали новое обозначение для работы δA, совершенной по перемещению малой порции заряда Δq. Различие в обозначениях малых величин не случайно. По-прежнему знак Δ («дельта большое») означает изменение некоторой величины, то есть разность между конечным и начальным значением Δx = xконечноеxначальное. Знак δ («дельта малое») здесь и в дальнейшем используется для обозначения характеристики процесса на малом его участке. Можно говорить об изменении энергии системы в указанном выше смысле ΔW = xконечноеxначальное. Говорить об «изменении» работы или количества теплоты не имеет смысла, так как никакая физическая система не обладает ни работой, ни теплотой - работа и теплота являются характеристиками процесса, при котором происходит изменение энергии, они могут быть представлены в виде разности каких-то физических величин, поэтому мы будем их обозначать δA, δQ.

Img Slob-10-16-144.jpg

Полученное выражение (6) необходимо просуммировать по всем порциям переносимых зарядов, которое можно провести различными способами. Построим график зависимости напряжения конденсатора от его заряда U(q) (Рис. 144). Площадь зачерненной полоски шириной Δq и высотой U(q) численно равна работе (5) по перенесению порции заряда Δq с одной обкладки на другую, при напряжении между ними равном U. Поэтому полная работа при изменении заряда конденсатора от нуля до конечного значения Q численно равна площади выделенного треугольника

\(~A = \frac{1}{2} QU = \frac{Q^2}{2 C} = \frac{CU^2}{2}\) . (7)

Эта работа и равна энергии заряженного конденсатора. Полученные выражения совпадают с ранее выписанными формулами (4). Заметим, что в последнем их выводе нигде не использованы предположения о размере конденсатора, его форме, типе диэлектрика и т.д., то есть мы доказали, что они справедливы для любого конденсатора.

Суммирование выражения (6) можно выполнить и «алгебраически», если вспомнить неоднократно применяемое нами выражение, справедливое для малых изменений \(~q \Delta q = \frac{1}{2} \Delta (q^2)\). Но использованный нами способ допускает полезное обобщение: при любой зависимости напряжения конденсатора[2] от заряда, площадь под графиком зависимости U(q) численно равна работе по зарядке конденсатора.

Примечания

  1. Напомним, зарядом конденсатора называется заряд одной из его обкладок.
  2. Действительно имеются такие устройства, напряжение на котором не пропорционально заряду, то есть емкость такого устройства не является постоянной, а зависит от заряда (или напряжения).

Следующая страница

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года