Скачать + смотреть онлайн

видео 2022

бесплатно в хорошем качестве HD

Строго запрещено смотреть анал видео. Крутые - все самые шикарные мамки видео. Наконец-то тут очень красивые дойки.ком.

PhysBook
PhysBook
Представиться системе

Kvant. Загадка тени

Материал из PhysBook

Амстиславский Я. «Загадка» тени от прозрачной пластинки //Квант. — 2006. — № 1. — С. 30-31,34.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Оказывается, если в пучок белого света ввести тонкую прозрачную пластинку, то при соблюдении некоторых требований к положению пластинки и условиям ее освещения можно в проходящих лучах увидеть отчетливую узкую темную полоску тени от края пластинки.

Рис. 1

В домашних условиях это явление можно наблюдать по схеме на рисунке 1. Здесь Щ —­ ориентированная вертикально ярко освещенная узкая щель, выполняющая роль вытянутого в линию (линейного) источника света; Пл ­— пластинка из прозрачного материала, это может быть листок слюды, обертка от коробки сигарет, кусок отмытой от эмульсии фотопленки, покровное стекло или тонкий слой другого прозрачного материала; Э —­ экран в виде листа белой бумаги; точка O’ —­ то место экрана, где наблюдается узкая полоска тени от края пластинки; Сп —­ спектроскоп.

Для выяснения природы наблюдаемого явления важно знать, попадает ли в область темной полоски какой-то свет и, если попадает, каков его спектральный состав. С этой целью можно использовать школьный спектроскоп. В ходе опыта экран убирают, а спектроскоп (или пластинку) осторожно смещают в поперечном направлении, добиваясь точного совмещения полоски тени со щелью спектроскопа. В этом случае при должной узкости щелей и расположении щелей и края пластинки в одной плоскости в поле спектроскопа можно обнаружить достаточно яркий и контрастный спектр —­ совокупность чередующихся светлых (окрашенных) и темных полос в непрерывном спектре (см. приведенные далее рисунки 3 и 4). Такой вид спектральной картины означает, что в область O’, с которой совмещена щель спектроскопа, попадает без заметного ослабления свет некоторых избранных длин волн, обозначим их λk, и совершенно не попадает свет промежуточных длин волн — λ’k. И можно предположить, что наблюдаемое явление имеет интерференционное происхождение.

В спектральной картине наблюдается плавный переход освещенности от максимумов к минимумам, при этом минимумы освещенности оказываются совершенно темными, поэтому можно говорить о том, что интерферирующие пучки имеют одинаковые интенсивности. Вместе с тем, для формирования светлых полос в сплошном спектре с плавным переходом освещенности от максимумов к минимумам необходимо, чтобы изменение фазового сдвига Δφ интерферирующих пучков с изменением длины волны λ также происходило монотонно. Но на пути световой волны, распространяющейся от источника света к области O’, нет никаких интерференционных устройств, кроме фазовой неоднородности в виде ступеньки различной оптической плотности на границе раздела двух прозрачных сред —­ воздуха и пластинки. Поэтому можно сказать, что интерферирующие пучки возникают в результате дифракции от этой фазовой неоднородности. За счет интерференции дифрагированных пучков и происходит максимальное усиление света в области длин волн λ = λk и максимальное гашение в области промежуточных длин волн λ = λ’k. Значит, узкая «темная» пограничная полоска тени от края тонкой прозрачной пластинки, наблюдаемая в плоскости экрана, в действительности оказывается темной не для всех длин волн, а только для избранных —­ для λ = λ’k.

Рис. 2

Для последующего рассмотрения развернем схему установки на 90° (рис.2), а дифракционный эффект в области тени от края пластинки представим как результат наложения двух когерентных дифрагированных пучков. Один из них возникает при дифракции первичного пучка от края непрозрачного экрана Э1, прикрывающего правую половину свободного фронта (см. рис.2,б); второй —­ при дифракции первичного пучка от края непрозрачного экрана Э2, прикрывающего левую половину свободного фронта, при условии что правая половина закрыта данной прозрачной пластиной Пл (см. рис.2,в). Взаимная интерференция этих двух пучков и определит распределение амплитуд и фаз колебаний в картине дифракции от края прозрачной пластинки Пл при ее расположении по схеме рисунка 2,а.

Начнем со схемы рисунка 2,б. В соответствии с принципом Гюйгенса будем считать, что точки 0, 1, 2, 3, 4, 5 первичной волны представляют собой элементарные вторичные излучатели. (Для того чтобы эти излучатели оказались когерентными, необходимо, чтобы ширина b источника света —­ щели Щ —­ удовлетворяла условию когерентности \(~b \sin 2u < \frac{\lambda}{2}\), где 2u —­ угол когерентности. Уменьшая b, это условие всегда можно удовлетворить.) Начальные фазы излучателей оказываются различными ­ они возрастают от точки 0 к точке 5. Эти излучатели посылают вторичные волны во все стороны, в частности —­ в точку А освещенной области, в точку В области геометрической тени и в точку O’ пограничной области. Фаза колебания, приходящего в данную точку наблюдения от каждого элементарного излучателя, зависит от его начальной фазы и набегающей фазы при распространении волны от излучателя до точки наблюдения. Таким образом, в каждую точку плоскости наблюдения приходит своя совокупность элементарных когерентных волн, различающихся по амплитудам и фазам. Их взаимная интерференция и определит результирующую амплитуду a и освещенность Е, а также фазу результирующего колебания в каждой точке плоскости наблюдения.

Расчет приводит к функции распределения освещенности E = E(x), график которой показан на рисунке 2,б кривой 1. Точке O’ соответствует граница геометрической тени. Левее этой точки формируется система близко расположенных светлых полос, имеющих большую освещенность при очень малой и убывающей по мере удаления от O’ контрастности полос. Правее наблюдается резкое и монотонное убывание освещенности. В самой же пограничной точке O’ имеем

\(~a = \frac 12 a_0\) и \(~E = a^2 = \frac 14 a^2_0 = \frac 14 E_0\) ,

где a0 и E0 —­ амплитуда и освещенность результирующей волны, приходящей в O’ от свободного фронта.

Теперь перейдем к рисунку 2,в. Нетрудно видеть, что распределение освещенности в дифракционной картине в этом случае представляется кривой 2, полностью симметричной кривой 1. Единственное отличие состоит в том, что результирующие колебания в разных точках экрана наблюдения отличаются от предыдущего случая на величину Δφ(x), зависящую от толщины t прозрачной пластинки и ее абсолютного показателя преломления n.

Вернемся, однако, к интересующему нас расположению (см. рис.2,а). От левой полуплоскости на экране Э формируется картина, распределение освещенности в которой дается кривой 1, а от правой полуплоскости ­— кривой 2. Поскольку обе полуплоскости прозрачны, то в каждой точке экрана будут перекрываться два результирующих колебания. Эти колебания имеют разные амплитуды и сдвиг фаз Δφ, различный для разных точек экрана Э. Но нас не интересует общая картина интерференции, нам важно знать, что делается в области точки O’, где появляется узкая полоска тени. Можно сказать, что в O’ перекрываются два колебания, для которых

\(~a_1 = a_2 = \frac 12 a_0\) и \(~E_1 = E_2 = \frac 14 E_0\) .
Рис.3. а) Слюда, t = 9 мкм; б) слюда, t = 16 мкм; в) обертка от пачки сигарет, t = 19 мкм
Рис.4. а) Слюда, t = 22 мкм; б) покровное стекло, t = 138 мкм

Несущие эти колебания лучи проходят от точки S до точки O’ одинаковые оптические пути повсюду, за исключением участка толщиной t: один из лучей проходит этот участок вблизи края пластинки внутри пластинки и набирает оптический путь tn, второй же луч проходит ту же толщину вблизи края пластинки, но в воздухе, и набирает оптический путь tn0, при этом между лучами набегает оптическая разность хода \(~\Delta = t(n - n_0) = t(n - 1)\), где n0 —­ показатель преломления воздуха. Связь между разностью хода лучей Δ и сдвигом фаз колебаний Δφ определяется известным соотношением \(~\Delta \varphi = 2\pi \frac{\Delta}{\lambda}\). Поэтому в нашем случае можно записать

\(~\Delta \varphi = 2\pi \frac{t(n - 1)}{\lambda}\) .

Видно, что с изменением длины волны λ величина Δφ изменяется и периодически удовлетворяет условию максимального усиления Δφ = 2, где k —­ целое число. Следовательно, получим условие максимального усиления в виде

\(~t(n - 1) = k \lambda_k\) ,

где λk —­ те длины волн, которые максимально усиливаются в точке O’. Максимальное гашение будут испытывать промежуточные длины волн λ’k, для которых выполняется соотношение Δφ = (2k + 1)π, поэтому условие максимального гашения запишем в виде

\(~t(n - 1) = (2k + 1) \frac{\lambda'_k}{2}\) .

Из проведенного анализа следует, что при освещении пластинки светом с длинами волн λ = λ’k в пограничной области O’ происходит интерференция двух колебаний, для которых \(~a_1 = a_2 = \frac 12 a_0\) при Δφ = 2. В этом случае для результирующего колебания имеем

\(~a = a_1 + a_2 = a_0\) и \(~E = 4E_1 = E_0\) .

Следовательно, в световом пучке, содержащем набор длин волн λk, тень от края пластинки возникать не должна, апограничная область O’ при наличии пластинки должна быть освещена так же, как это было бы в ее отсутствие. При освещении же пластинки световым пучком, содержащим промежуточные длины волн λ’k, имеем по-прежнему \(~a_1 = a_2 = \frac 12 a_0\), но Δφ = (2k + 1)π. Поэтому

\(~a = a_1 - a_2 = 0\) и \(~E = a^2 = 0\) .

Значит, тень от края пластинки должна в этом случае возникать, быть резко выраженной и отличаться большой контрастностью.

Залогом получения высококачественной спектральной картины является выполнение следующих требований: край прозрачной пластинки должен быть прямым и ровным (без зазубрин и изгибов); сама пластинка вблизи края должна быть однородной по толщине и оптической плотности; щель Щ и щель спектроскопа должны быть достаточно узкими; обе щели и край пластинки должны быть расположены в одной плоскости.

Рисунки 3 и 4 иллюстрируют наблюдаемые в опыте закономерности. Спектральные картины сфотографированы при помощи микрофотонасадки МФН-3. Расстояния с и d в опытах с пластинками из разных прозрачных сред были одинаковы и составляли приблизительно 20 см. Снимок 3 получен при работе со школьным спектроскопом, а снимок 4 —­ с универсальным монохроматором.

Смотреть HD

видео онлайн

бесплатно 2022 года